Uma lâmpada funciona com corrente i e tensão V. Sabendo que a resistência do fio de tungstênio à temperatura ambiente é R0, indique a alternativa que melhor representa a temperatura T do filamento quando a lâmpada está acesa. Considere o coeficiente de dilatação do tungstênio igual a alpha.
Escolha uma opção:
a. T=T0+alpha(Vi-R0)
b. T=T0+1alpha(Vi R0-1)
c. T=T0+alpha(Vi R0-1)
d. T=T0+alpha(Vi+R0)
e. T=T0+alpha(V i-R0)

Passo 1

O enunciado dá que, com a lâmpada acesa, circulam corrente i e tensão V, de modo que a resistência instantânea do filamento é
R = Vi
Além disso, sabemos que o coeficiente de dilatação térmica (aqui adotado como coeficiente linear de variação da resistência) é alpha e que, para variação pequena de temperatura em torno de (T_{0}$, vale a lei
R = R0l[1 + alpha,(T - T0)r] )

Passo 2

Pela lei de Ohm, a resistência à temperatura T é
R = Vi

Passo 3

Igualamos as duas expressões de R:
Vi ;=; R0l[1 + alpha,(T - T0)r]

Passo 4

Isolando T, temos
1 + alpha,(T - T0) = Vi,R0 Longrightarrow alpha,(T - T0) = Vi,R0 - 1 Longrightarrow T = T0 + 1alphal(Vi,R0 - 1r)

Resposta

b. T = T0 + 1alpha!l(Vi,R0 - 1r)

Exercícios relacionados