Em 1,0 s, uma lâmpada que produz 25 J de energia por segundo, em certa região do espectro, emite 5,5 x 10^19 fótons de luz nesta região. Qual o comprimento de onda da luz emitida?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o enunciado e ver o que cai nessa questão.
Temos uma lâmpada que emite energia de 25 J por segundo e, nessa 1,0 s, ela solta fótons naquele pedaço do espectro. A pergunta: qual o comprimento de onda da luz emitida?
Conteúdo: é física quântica básica – usamos a ideia de energia de fóton e a relação de Planck .
O que precisamos:
  1. Calcular a energia total emitida em 1 s (já é 25 J).
  2. Descobrir a energia de cada fóton dividindo essa energia pelo número de fótons.
  3. Usar ó para achar .

Passo 2

Energia total emitida em 1 s:
Etotal = 25 J
Como são Efóton = EtotalN = 25 J5,5times 10^19 approx 4,545times 10^-19 J fótons, a energia de cada fóton é
ó

Passo 3

Agora entra a famosa fórmula de Planck:
Efóton ;=; h,clambda, ó
onde
  • lambda = h,cEfóton (constante de Planck),
  • lambda = 6,626times 10^-34times 3,00times 10^84,545times 10^-19 approx 1,9878times 10^-254,545times 10^-19 approx 4,37times 10^-7 m (velocidade da luz).
    A gente quer , então isola ela:
ó
Substituindo números:

Resposta

O comprimento de onda da luz emitida é aproximadamente
boxedlambda approx 4,4times 10^-7 m (ou 440 nm)

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