Lâmpadas. A potência máxima de uma lâmpada (como uma de 100 W ) é a potência que ela dissipa quando conectada através de uma diferença de potencial de 120 V . Qual é a resistência de
uma lâmpada de 60 W ?
uma lâmpada de 60 W ?
Passo 1
O enunciado dá a seguinte informação e faz esta pergunta.
- Informação dada:
- A tensão (diferença de potencial) quando a lâmpada está na potência nominal é
. - A lâmpada considerada tem potência nominal de
.
- A tensão (diferença de potencial) quando a lâmpada está na potência nominal é
- Pergunta:
- Qual é a resistência elétrica da lâmpada de
quando ligada a ?
- Qual é a resistência elétrica da lâmpada de
Passo 2
Vamos reunir as fórmulas básicas que relacionam potência, tensão, corrente e resistência, e explicar o que cada símbolo significa.
- Fórmula da potência elétrica (definição):
onde
-
é a potência dissipada, em (watts); -
é a diferença de potencial (tensão), em (volts); -
é a corrente elétrica que percorre a lâmpada, em (ampères). -
Lei de Ohm (relação entre tensão, corrente e resistência):
onde
-
é a resistência elétrica, em (ohms).
Essas duas fórmulas são tudo que precisamos. A ideia é eliminar
para obter
em função de
e
.
Passo 3
Eliminação de
: da lei de Ohm temos
. Substituindo em
dá
Agora isolamos
:
Aqui
é a resistência que queremos,
é a tensão aplicada e
é a potência nominal.
Passo 4
Substituímos os valores fornecidos pelo enunciado na fórmula
.
- Colocando
e :
Como alternativa de verificação (opcional): primeiro calcular a corrente pela relação
:
Em seguida usar
:
(Os dois caminhos conduzem ao mesmo valor numérico.)
Passo 5
Interpretação e checagem rápida: as contas acima estão em unidades do SI (volts, watts, ampères), as manipulações algébricas seguem diretamente de
e
. A forma alternativa usando
é útil em prova quando você lembra mais facilmente de
do que de
. Mantenha a atenção às unidades: se
estiver em volts e
em watts,
sai em ohms
.