Nas instalações elétricas de uma casa, geralmente se usa um fio de cobre com diâmetro de
. Calcule a resistência de um fio de cobre com comprimento igual a
.
Passo 1
O que o enunciado dá e pede:
- Diâmetro do fio:
. - Comprimento do fio:
. - Pede: a resistência elétrica do fio de cobre com esses dados.
Passo 2
Fórmula que vamos usar e o que cada coisa significa:
onde:
-
é a resistência elétrica (em ); -
é a resistividade do material (em ); para o cobre a resistividade típica à temperatura ambiente é ; -
é o comprimento do fio (em ); -
é a área da secção transversal do fio (em ), que para fio cilíndrico é a área de um círculo.
Passo 3
Calcular a área da secção transversal
. Primeiro converto o diâmetro para metros e calculo o raio:
Agora a área de um círculo:
Calculo
:
Multiplicando por
:
Passo 4
Calcular o numerador
:
Passo 5
Agora aplico a fórmula
:
Portanto
Arredondando com três algarismos significativos (coerente com os dados), fica
.
Passo 6
Verificação rápida de ordem de grandeza: um fio de cobre com diâmetro cerca de
e comprimento algumas dezenas de metros costuma ter resistência da ordem de
, então o resultado está coerente. Força aí — é um cálculo direto que cai fácil na prova!