Lança-se uma bola verticalmente para cima com velocidade inicial de 150 metros por segundo no vácuo, sem resistência do ar. Sendo assim, determine a expressão para a velocidade da bola no instante t.
Utilize os dados do problema anterior para determinar o instante em que a bola atingirá a altura máxima.

Passo 1

O enunciado trata de movimento vertical sob gravidade no vácuo, sem resistência do ar. Temos velocidade inicial \,v_0=150\text{ m/s} e aceleração da gravidade \,g (do problema anterior adota-se g=10\text{ m/s}^2). Vamos usar cinemática de aceleração constante para achar a velocidade em função do tempo e, em seguida, o instante em que a velocidade se anula (altura máxima).

Passo 2

Em movimento uniformemente variado, a aceleração é
a(t)=\frac{dv}{dt}=-g.
Integrando em t, obtemos a velocidade genérica
v(t)=v_0 - g\,t.

Passo 3

Substituindo v_0=150\text{ m/s} e g=10\text{ m/s}^2,
v(t)=150 - 10\,t.

Passo 4

A bola atinge a altura máxima quando a velocidade se anula, ou seja, v(t)=0. Então
0 = 150 - 10\,t \quad\Longrightarrow\quad t = \frac{150}{10} = 15\text{ s}.

Resposta

A expressão da velocidade é
v(t)=150 - 10\,t
e o instante de altura máxima é t=15\text{ s}.

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