Lança-se uma bola verticalmente para cima com velocidade inicial de 150 metros por segundo no vácuo, sem resistência do ar. Sendo assim, determine a expressão para a velocidade da bola no instante
.
Utilize os dados do problema anterior para determinar o instante em que a bola atingirá a altura máxima.
Utilize os dados do problema anterior para determinar o instante em que a bola atingirá a altura máxima.
Passo 1
O enunciado trata de movimento vertical sob gravidade no vácuo, sem resistência do ar. Temos velocidade inicial
e aceleração da gravidade
(do problema anterior adota-se
). Vamos usar cinemática de aceleração constante para achar a velocidade em função do tempo e, em seguida, o instante em que a velocidade se anula (altura máxima).
Passo 2
Em movimento uniformemente variado, a aceleração é
Integrando em
, obtemos a velocidade genérica
Passo 3
Substituindo
e
,
Passo 4
A bola atinge a altura máxima quando a velocidade se anula, ou seja,
. Então
Resposta
A expressão da velocidade é
e o instante de altura máxima é
.