No lançamento simultâneo de dois dados, calcule a probabilidade de ocorrer:
a soma dos números igual a 6;

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de, ao lançar dois dados ao mesmo tempo, a soma dos resultados ser igual a 6. O conteúdo aqui é probabilidade clássica, em que todos os resultados são igualmente prováveis. Vamos precisar definir o espaço amostral e contar quantos resultados satisfazem a condição.

Passo 2

Definimos o espaço amostral \Omega como todos os pares ordenados (i,j) com i e j variando de 1 a 6, representando o valor do primeiro e do segundo dado. O número total de resultados é
|\Omega| = 6 \times 6 = 36.

Passo 3

O evento A de interesse é “a soma dos números nos dois dados é igual a 6”. Vamos listar todos os pares (i,j) tais que
i + j = 6.
Esses pares são: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1).
Portanto, o número de resultados favoráveis é
|A| = 5.

Passo 4

Pela definição de probabilidade clássica,
P(A) = \frac{|A|}{|\Omega|} = \frac{5}{36}.

Resposta

\displaystyle \frac{5}{36}

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