No lançamento simultâneo de dois dados, calcule a probabilidade de ocorrer:
dois números diferentes;

Passo 1

O enunciado nos diz que lançamos simultaneamente dois dados justos e queremos a probabilidade de obtermos dois números diferentes. Vamos usar o modelo de probabilidade clássica para experimentos com resultados igualmente prováveis.

Passo 2

O espaço amostral \Omega é o conjunto de todos os pares ordenados (i,j) com 1\le i\le6 e 1\le j\le6. Logo
\lvert\Omega\rvert = 6 \times 6 = 36.

Passo 3

O evento A “os dois números são diferentes” corresponde aos pares (i,j) tais que i \neq j. Para cada valor de i existem 5 valores de j\neq i, totalizando
\lvert A\rvert = 6 \times 5 = 30
casos favoráveis.

Passo 4

Pela definição de probabilidade clássica, temos
P(A) = \frac{\lvert A\rvert}{\lvert\Omega\rvert} = \frac{30}{36} = \frac{5}{6}.

Resposta

\displaystyle \frac{5}{6}

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