Lançando-se dois dados não viciados e anotando-se os números da face voltada para cima, calcule a probabilidade de obtermos um produto de pontos primo.
Passo 1
O enunciado nos pede a probabilidade de, ao lançar dois dados não viciados, o produto dos pontos voltados para cima ser um número primo. Esse é um problema de probabilidade clássica com espaço amostral finito e equiprovável.
Passo 2
O espaço amostral de um lançamento de dois dados é o conjunto de todos os pares ordenados
com
e
. Assim, o total de casos possíveis é
Passo 3
Para que o produto
seja primo, um dos fatores precisa ser
(caso contrário o produto de dois inteiros maiores que
é sempre composto) e o outro fator deve ser um número primo. Os únicos primos entre 1 e 6 são
Passo 4
Os pares ordenados favoráveis são então
,
,
,
,
e
, totalizando
casos.
Passo 5
A probabilidade buscada é a razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos: