No lançamento simultâneo de dois dados perfeitos e distinguíveis, qual é a probabilidade de se obter soma 7 ou produto 12?
Passo 1
O enunciado pergunta, num lançamento de dois dados perfeitos e distinguíveis, qual a probabilidade de ocorrer a soma igual a 7 ou o produto igual a 12. O conteúdo principal aqui é probabilidade clássica em espaço amostral equiprovável e uso da fórmula da probabilidade da união de dois eventos.
Passo 2
Como cada dado tem
faces e são distinguíveis, o número total de resultados possíveis é
Passo 3
Definimos os eventos:
-
“a soma dos resultados é 7”. Os pares ordenados com são , totalizando casos. -
“o produto dos resultados é 12”. Os pares com são , totalizando casos.
Logo,
Passo 4
O evento
ocorre quando soma é 7 e produto é 12 simultaneamente. Os únicos pares que satisfazem os dois são
e
, isto é,
casos, logo
Passo 5
Pela fórmula da união:
Resposta
A probabilidade procurada é
.