Um laser de diodo emite luz de comprimento de onda 635 nm no espaço livre (vácuo). Ache o valor numérico do número de onda na água ( (n=1.33) ).
NOTA: Nos problemas abaixo, considere o índice de refração do ar . A velocidade da luz no espaço livre e a permissividade .

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: um laser emite luz de comprimento de onda λ₀ = 635 nm no vácuo e a gente quer achar o número de onda dessa luz dentro da água (índice de refração n = 1,33).
Conteúdo: refração de ondas ópticas e definição de número de onda.
O que vamos usar:
  • Na água, o comprimento de onda muda pra λ = λ₀ / n.
  • O número de onda (k) é dado por k = 2π / λ.

Passo 2

Primeiro, como a luz “anda” mais devagar na água, o comprimento de onda dentro dela é menor. A fórmula é simples:
lambdaágua = lambda0n á
onde
• λ₀ = 635 nm (no vácuo)
• n = 1{,}33

Passo 3

Vamos calcular λ₍água₎ passo a passo. Primeiro converte λ₀ para metros:
lambda0 = 635,nm = 635 times 10^-9,m = 6,35times10^-7,m
Ai sim:
lambdaágua = 6,35times10^-71,33 approx 4,78times10^-7,m á

Passo 4

Agora, lembra que número de onda k é a “quantidade de ondas por metro”, mas contado em radianos:
k = 2pilambdaágua á
Substituindo:
k = 2pi4,78times10^-7,m approx 1,31times10^7,m^-1

Resposta

O número de onda da luz de 635 nm dentro da água (n = 1,33) é aproximadamente
boxed1,31times10^7;m^-1

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