Um laser tem uma potência luminosa de 1,00 mW e um comprimento de onda de 633 nm . A luz emitida é focalizada de modo que o diâmetro do feixe luminoso seja igual ao diâmetro de uma esfera de 2,00 mu m de diâmetro iluminada pelo laser. A esfera é perfeitamente absorvente e tem massa específica de 5,00 times 10^3 kg / m^3. Determine (a) a intensidade do feixe produzido pelo laser na posição da esfera, (b) a força exercida pela radiação do laser sobre a esfera, © o momento linear transferido para a esfera a cada segundo e (d) o módulo da aceleração que a força do item (b) causaria se fosse a única força atuante.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um laser com potência luminosa de 1,00, mW e comprimento de onda de 633, nm. Esse laser está iluminando uma esfera perfeita que absorve toda a luz e tem um diâmetro de 2,00, mum, com uma massa específica de 5,00 times 10^3, kg/m^3. A gente vai precisar usar conceitos de intensidade de luz, força da radiação, momento linear e aceleração. Vamos por partes para não complicar!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a intensidade do feixe de luz na posição da esfera. A intensidade ( I) é basicamente a potência ( P) dividida pela área ( A) onde essa potência está distribuída. A área de um feixe circular é dada por A = pi r^2, onde r é o raio.

Passo 3

Vamos encontrar o raio do feixe. O diâmetro da esfera é 2,00, mum, então o raio ( r) é metade disso:
r = 2,00, mum2 = 1,00, mum = 1,00 times 10^-6, m

Passo 4

Agora, calculamos a área do feixe:
A = pi r^2 = pi times (1,00 times 10^-6, m)^2 = pi times 1,00 times 10^-12, m^2 approx 3,14 times 10^-12, m^2

Passo 5

Com a potência do laser sendo 1,00, mW = 1,00 times 10^-3, W, a intensidade é:
I = PA = 1,00 times 10^-3, W3,14 times 10^-12, m^2 approx 3,18 times 10^8, W/m^2

Passo 6

Então, a intensidade do feixe na posição da esfera é aproximadamente 3,18 times 10^8, W/m^2.

Resposta

(a) A intensidade do feixe produzido pelo laser na posição da esfera é aproximadamente 3,18 times 10^8, W/m^2.

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