1. Qual latitude apresenta maior amplitude de variação da altura do Sol ao meio-dia, entre o inverno e o verão: 50^{\circ} \mathrm{N} ; 0^{\circ} ou 20^{\circ} \mathrm{S} ? Qual apresenta a menor amplitude de variação?

Passo 1

O enunciado pede a amplitude de variação da altura do Sol ao meio-dia entre o solstício de verão e o solstício de inverno em três latitudes: 50^\circ\mathrm{N}, 0^\circ e 20^\circ\mathrm{S}. Para isso usamos a fórmula da altura solar ao meio-dia
h = 90^\circ - \bigl|\varphi - \delta\bigr|
onde \varphi é a latitude e \delta é a declinação solar ( +23,5^\circ no solstício de verão do hemisfério Norte e -23,5^\circ no de inverno).

Passo 2

Para \varphi = 50^\circ\mathrm{N} temos \delta_\text{verão}=+23,5^\circã e \delta_\text{inverno}=-23,5^\circ.
A altura ao meio-dia no solstício de verão é
h_\text{verão} = 90^\circ - \bigl|50^\circ - 23,5^\circ\bigr| = 90^\circ - 26,5^\circ = 63,5^\circ.ã
No solstício de inverno:
h_\text{inverno} = 90^\circ - \bigl|50^\circ - (-23,5^\circ)\bigr| = 90^\circ - 73,5^\circ = 16,5^\circ.
Logo a amplitude é
A_{50^\circ\mathrm{N}} = 63,5^\circ - 16,5^\circ = 47^\circ.

Passo 3

Para \varphi = 0^\circ (Equador) com \delta_\text{verão}=+23,5^\circã e \delta_\text{inverno}=-23,5^\circ:
h_\text{verão} = 90^\circ - \bigl|0^\circ - 23,5^\circ\bigr| = 66,5^\circ,ã
h_\text{inverno} = 90^\circ - \bigl|0^\circ - (-23,5^\circ)\bigr| = 66,5^\circ,
A_{0^\circ} = 66,5^\circ - 66,5^\circ = 0^\circ.

Passo 4

Para \varphi = 20^\circ\mathrm{S} (isto é, \varphi=-20^\circ) com solstício de verão no Hemisfério Sul \delta_\text{verão}=-23,5^\circã e inverno \delta_\text{inverno}=+23,5^\circ:
h_\text{verão} = 90^\circ - \bigl|(-20^\circ) - (-23,5^\circ)\bigr| = 90^\circ - 3,5^\circ = 86,5^\circ,ã
h_\text{inverno} = 90^\circ - \bigl|(-20^\circ) - 23,5^\circ\bigr| = 90^\circ - 43,5^\circ = 46,5^\circ,
A_{20^\circ\mathrm{S}} = 86,5^\circ - 46,5^\circ = 40^\circ.

Passo 5

Comparando as amplitudes de variação obtidas:
A_{50^\circ\mathrm{N}} = 47^\circ,\quad A_{0^\circ} = 0^\circ,\quad A_{20^\circ\mathrm{S}} = 40^\circ,
vemos que a maior amplitude é em 50^\circ\mathrm{N} e a menor amplitude no Equador (0^\circ).

Resposta

Maior amplitude: latitude 50^\circ\mathrm{N}.
Menor amplitude: latitude 0^\circ.

Exercícios relacionados