- Por que a quantidade de energia solar recebida na superfície da Terra varia quando varia a altura do Sol?
Passo 1
O enunciado pergunta por que a energia solar que chega à superfície da Terra muda quando muda a altura do Sol no céu. O conteúdo necessário inclui a lei dos cossenos de Lambert para irradiância em superfícies inclinadas e a dependência da atenuação atmosférica com o comprimento do caminho óptico (Lei de Beer–Lambert).
Passo 2
Primeiro, considere o efeito geométrico: um feixe de radiação solar de intensidade fora da atmosfera
incide sobre uma superfície horizontal com ângulo de altura solar
. Pela lei de Lambert, a irradiância direta na superfície é
Quando
é pequeno (Sol baixo),
diminui e a mesma energia se espalha por uma área maior, reduzindo a energia por metro quadrado.
Passo 3
Além disso, a espessura atmosférica atravessada pelo feixe aumenta quando o Sol está mais baixo. O comprimento do caminho óptico é proporcional a
ou seja, para
menor,
cresce, fazendo com que haja mais absorção e espalhamento antes que a radiação atinja o solo.
Passo 4
Pela Lei de Beer–Lambert, a irradiância que sai da atmosfera e chega ao solo pode ser aproximada por
onde
é o coeficiente de extinção (absorção,+,espalhamento). Com
maior, o fator
é menor, reduzindo ainda mais
.
Resposta
A energia solar varia com a altura do Sol porque
- geometricamente a irradiância na superfície é proporcional a
, diminuindo quando o Sol está mais baixo; - e quanto menor
, maior o caminho óptico na atmosfera ( ), o que faz aumentar a atenuação por absorção e espalhamento.