1. Por que a quantidade de energia solar recebida na superfície da Terra varia quando varia a altura do Sol?

Passo 1

O enunciado pergunta por que a energia solar que chega à superfície da Terra muda quando muda a altura do Sol no céu. O conteúdo necessário inclui a lei dos cossenos de Lambert para irradiância em superfícies inclinadas e a dependência da atenuação atmosférica com o comprimento do caminho óptico (Lei de Beer–Lambert).

Passo 2

Primeiro, considere o efeito geométrico: um feixe de radiação solar de intensidade fora da atmosfera I_0 incide sobre uma superfície horizontal com ângulo de altura solar \theta. Pela lei de Lambert, a irradiância direta na superfície é
I_{\rm geom} = I_0 \,\cos\theta.
Quando \theta é pequeno (Sol baixo), \cos\theta diminui e a mesma energia se espalha por uma área maior, reduzindo a energia por metro quadrado.

Passo 3

Além disso, a espessura atmosférica atravessada pelo feixe aumenta quando o Sol está mais baixo. O comprimento do caminho óptico é proporcional a
m = \frac{1}{\sin\theta},
ou seja, para \theta menor, m cresce, fazendo com que haja mais absorção e espalhamento antes que a radiação atinja o solo.

Passo 4

Pela Lei de Beer–Lambert, a irradiância que sai da atmosfera e chega ao solo pode ser aproximada por
I = I_{\rm geom}\,\exp(-\kappa\,m),
onde \kappa é o coeficiente de extinção (absorção,+,espalhamento). Com m maior, o fator \exp(-\kappa\,m) é menor, reduzindo ainda mais I.

Resposta

A energia solar varia com a altura do Sol porque
  • geometricamente a irradiância na superfície é proporcional a \cos\theta, diminuindo quando o Sol está mais baixo;
  • e quanto menor \theta, maior o caminho óptico na atmosfera ( m=1/\sin\theta), o que faz aumentar a atenuação por absorção e espalhamento.

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