pontos
Considere uma placa de alumínio
e
, de espessura
, está inicialmente a uma temperatura uniforme
. Repentinamente, ela é submetida a um fluxo unifome de calor
uma de suas faces e é exposta a uma corrente de ar frio a
na outra face. O coeficiente de transferência de calor entre a corrente de ar e a face da placa é
.
a) Calcule a temperatura de equilíbrio
b) Em quanto tempo a placa vai atingir
da temperatura de equilíbrio.
a) Calcule a temperatura de equilíbrio
b) Em quanto tempo a placa vai atingir
Passo 1
O problema trata de uma placa de alumínio de espessura
, com propriedades
,
e condutividade térmica
. Inicialmente a placa está a
. A partir de
, uma face recebe fluxo de calor uniforme
e a outra face troca calor por convecção com ar a
e coeficiente
. Vamos usar o modelo de capacitância (corpo de temperatura uniforme), pois a placa é fina e o número de Biot será pequeno.
Passo 2
Verificação do modelo lumped pelo número de Biot:
Como
, a temperatura pode ser considerada uniforme no corpo e então o balanço energético segue a lei de Newton com fluxo.
Passo 3
Equilíbrio de longo prazo: o fluxo fornecido à face quente é todo removido pela convecção na face fria, ou seja,
Logo,
Passo 4
O tempo característico do sistema (constante de tempo
) no modelo lumped é
Passo 5
Tempo para atingir
da resposta:
queremos
, ou seja
. Então
Resposta
(a)
(b) (aprox.
minutos).
(b)