) (
pontos) Uma parede espessa de carvalho, inicialmente a uma temperatura uniforme de
, é repentinamente exposta a gases de combustão a
. Determine o tempo de exposição requerido para a superfície atingir sua temperatura de ignição de
, quando o coeficiente de convecção entre a parede e o gás de combustão for 20
. Propriedades de carvalho:
.
Passo 1
O enunciado trata de um processo transiente de condução num sólido espesso de carvalho, inicialmente à temperatura uniforme de
, cuja face externa
é subitamente exposta a gases a
com coeficiente de convecção
. Queremos determinar o tempo necessário para que a temperatura da superfície atinja
.
Conteúdo: condução transiente numa barra semi-infinita com condição de convecção na superfície. Vamos usar a solução analítica disponível em tabelas (Incropera & DeWitt) para temperatura na face .
Conteúdo: condução transiente numa barra semi-infinita com condição de convecção na superfície. Vamos usar a solução analítica disponível em tabelas (Incropera & DeWitt) para temperatura na face
Passo 2
Calcular a difusividade térmica
do carvalho. Para isso usamos
onde
,
e assumimos
. Logo
Passo 3
Na barra semi-infinita, a solução para a temperatura da superfície
é dada em forma adimensional por
onde
e o parâmetro adimensional
Passo 4
Encontrar
satisfazendo
Fazendo tentativas ou consultando tabelas inversas, obtemos aproximadamente
Passo 5
Relacionar
com o tempo
:
Substituindo os valores
Resposta
O tempo de exposição necessário é aproximadamente
minutos.