[Use a substituição:
]
[Use a substituição:
Passo 1
O enunciado apresenta a equação diferencial
e pede para usar a substituição
. Vamos reconhecer que, definindo
temos
Nosso objetivo é reescrever a equação em termos de
,
e
.
Passo 2
Escrevemos as potências em função de
:
Logo, a equação fica
Passo 3
Observando que
, substituímos em
:
Assim, a soma
torna-se
Passo 4
Agrupando os termos em
e
:
Passo 5
Integramos separadamente:
Passo 6
Voltando à variável original
, obtemos a solução implícita