[Use a substituição:
]
[Use a substituição:
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
e sugere a substituição
. O conteúdo aqui é usar essa troca de variáveis para reduzir a equação a uma forma separável. Para isso, precisaremos expressar
e
e reescrever tudo em termos de
e
.
Passo 2
Como
, temos
Logo
Passo 3
Substituímos
onde for preciso e
na equação original:
Isto é
Mas
, então
Passo 4
Reescrevemos como separável:
Passo 5
Integramos ambos os lados:
Passo 6
Voltando a
, a solução implícita geral é