A lei de Gauss relaciona quais grandezas físicas?
Passo 1
O enunciado pergunta especificamente: “A lei de Gauss relaciona quais grandezas físicas?”
Não há outros dados numéricos no enunciado — só precisamos dizer quais quantidades físicas estão relacionadas por essa lei.
Não há outros dados numéricos no enunciado — só precisamos dizer quais quantidades físicas estão relacionadas por essa lei.
Passo 2
Vou começar apresentando a forma integral da lei de Gauss, que é a forma mais usada para identificar as grandezas envolvidas. A lei de Gauss diz:
Aqui cada símbolo significa:
-
é o campo elétrico em cada ponto da superfície. -
é um elemento de área da superfície fechada ; é um vetor com magnitude igual à área do elemento e direção normal para fora da superfície. -
é o fluxo elétrico total através da superfície fechada (soma de sobre toda a superfície). -
é a carga elétrica total contida dentro da superfície fechada . -
é a permissividade elétrica do vácuo (constante física).
Passo 3
Explicando em palavras simples e intuitivas: a lei relaciona o fluxo do campo elétrico que sai (ou entra) através de uma superfície fechada com a carga elétrica total que está dentro dessa superfície. Fluxo elétrico é, essencialmente, quantas “linhas de campo” atravessam a superfície — mais carga dentro → mais fluxo saindo (ou entrando, se a carga for negativa).
Passo 4
Para fixar a ideia, um exemplo rápido (caso muito usado em provas): carga pontual
no centro de uma esfera de raio
. O campo elétrico na superfície é
e a área da esfera é
. O fluxo é:
mostrando explicitamente que o fluxo está diretamente ligado à carga
dentro da superfície.
Passo 5
Também existe a forma diferencial da lei de Gauss, que relaciona grandezas locais:
onde
é a divergência do campo elétrico (medida de “fonte” local do campo) e
é a densidade volumétrica de carga elétrica. Essa forma mostra que a lei liga o comportamento local do campo elétrico à densidade de carga local.
Passo 6
Resumo prático para a prova (dica amiga): quando a questão pede uso da lei de Gauss, as grandezas que você vai conectar são o fluxo do campo elétrico através de uma superfície fechada (ou o próprio campo
sobre essa superfície) e a carga elétrica total dentro dessa superfície;
aparece como constante de proporcionalidade. Em problemas, escolha superfícies com simetria (esfera, cilindro, plano) para facilitar.
Resposta
Relaciona o fluxo elétrico através de uma superfície fechada
com a carga elétrica total contida no volume
pela relação
.