A lei de gravitação universal estabelece que “a força de atração entre dois corpos quaisquer no universo é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional quadrado da distância que as separam”. Usando a análise dimensional mostre que a constante
presente na equação tem dimensão igual a
.
Passo 1
O enunciado pede para usar análise dimensional na lei da gravitação universal, que diz que a força de atração entre dois corpos é
de modo a determinar a dimensão da constante
. O conteúdo aqui é “análise dimensional”, em que atribuiremos dimensões básicas a cada grandeza e as combinaremos para achar
.
Passo 2
Identificamos as dimensões das grandezas envolvidas:
- A força
tem dimensão . - Cada massa
tem dimensão . - A distância
tem dimensão .
Passo 3
Isolando
em
temos
Aplicando as dimensões:
Resposta
A constante
tem dimensão