A lei de Snell-Descartes relaciona os ângulos formados entre os raios de luz e a reta normal com os índices de refração dos meios envolvidos na refração de um raio de luz e determina que o produto do seno do ângulo formado entre o raio de luz e a reta normal e o índice de refração do meio deve ser constante. Pode-se equacionar essa lei da seguinte forma: Considerando o exposto, determine o ângulo de refração (ângulo entre o raio refratado e a reta Normal) que se forma quando um raio de luz incide na superfície da água, refletindo com um ângulo de 60° com a superfície. Sabe-se que o raio de luz é oriundo do ar (índice de refração 1) e é refratado, passando a se propagar na água (índice de refração 1,33).
a) 22°
b) 40°
c) 33°
d) 10°
e) 56°
a) 22°
b) 40°
c) 33°
d) 10°
e) 56°
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem que usar a Lei de Snell-Descartes, que relaciona os ângulos de incidência e refração com os índices de refração dos meios envolvidos. Na prática, essa lei nos ajuda a entender como a luz muda de direção quando passa de um meio para outro, tipo do ar para a água. Para resolver isso, a gente vai precisar lembrar da fórmula da Lei de Snell e saber calcular alguns ângulos usando seno.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que a questão deu:
- O raio de luz vem do ar, cujo índice de refração (
) é 1. - Ele incide na água, cujo índice de refração (
) é 1,33. - O ângulo de reflexão com a superfície é 60°.
Agora, é importante lembrar que o ângulo de incidência (
) é igual ao ângulo de reflexão quando a superfície é lisa, mas como a questão fala sobre refração, a gente vai focar no ângulo de incidência e refração.
Passo 3
Vamos determinar o ângulo de incidência (
) usando o ângulo dado com a superfície. O ângulo com a superfície é de 60°, mas a gente precisa do ângulo com a reta normal (que é perpendicular à superfície). Então:
Passo 4
Agora, vamos aplicar a Lei de Snell-Descartes, que é:
Onde:
-
(ar) -
-
(água) -
é o ângulo de refração que queremos encontrar.
Substituindo os valores na fórmula:
Sabemos que
, então:
Passo 5
Agora, isolamos
:
Para encontrar
, tiramos o arco seno:
Resposta
O ângulo de refração formado é de 22°.