- Leia uma matriz de
elementos. Calcule e imprima a sua transposta.
Passo 1
O enunciado pede para ler uma matriz 3×3 e calcular sua transposta. O conteúdo é matriz transposta, e vamos precisar usar a definição que diz que na transposta cada elemento na posição (i,j) passa para a posição (j,i).
Passo 2
Definição de transposta: se A é uma matriz 3×3 cujos elementos são a_{ij}, então sua transposta A^T é a matriz 3×3 cujos elementos são dados por b_{ij} = a_{ji}. Em outras palavras, trocamos linha por coluna.
Para implementar a solução, fazemos um duplo laço sobre índices i e j que variam de 1 a 3. A cada iteração, ao invés de imprimir a_{ij}, imprimimos a_{ji}. Isso evita ter que criar uma matriz extra, bastando acessar os elementos trocados.
Se quisermos armazenar explicitamente a transposta, declaramos uma matriz B de tamanho 3×3 e atribuímos B[i][j] = A[j][i] para todo i,j de 1 a 3. Depois, imprimimos B no formato de 3 linhas e 3 colunas.
Para implementar a solução, fazemos um duplo laço sobre índices i e j que variam de 1 a 3. A cada iteração, ao invés de imprimir a_{ij}, imprimimos a_{ji}. Isso evita ter que criar uma matriz extra, bastando acessar os elementos trocados.
Se quisermos armazenar explicitamente a transposta, declaramos uma matriz B de tamanho 3×3 e atribuímos B[i][j] = A[j][i] para todo i,j de 1 a 3. Depois, imprimimos B no formato de 3 linhas e 3 colunas.
Passo 3
Seguindo esses passos, garantimos a leitura de A, a formação de B = A^T e a impressão da matriz transposta de forma correta e direta.
Resposta
A transposta A^T da matriz A 3×3 com elementos a_{ij} é a matriz B também 3×3 cujos elementos são b_{ij} = a_{ji}. Portanto, basta ler A, montar B trocando índices e imprimir B.