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O cromo é um metal muito usado na indústria e, resíduos com este metal, devem ter cuidado especial para evitar contaminação do solo e da água. O tratamento do
nos descartes industriais vem sendo melhorada com uso de um catalizador chamado epigalocatequina (EGCE) extraído das folhas do chá verde. A EGCE reduz o
para
que tem potencial tóxico menor, facilitando a precipitação em mio alcalino. Um engenheiro ambiental, contratado para desenvolver uma subestação de tratamento do esgoto de uma fábrica de tinta que usa o cormo como pigmento anticorrosivo realizou, antes do projeto da rede de esgoto, o estudo cinético desta reação para verificar condições ótimas do desempenho deste catalizador e, os resultados encontram-se na tabela abaixo:
Experimento
1
40
0,64
2
30
0,48
3
20
0,32
c) Calcule o tempo de meia vida para esta reação.
O cromo é um metal muito usado na indústria e, resíduos com este metal, devem ter cuidado especial para evitar contaminação do solo e da água. O tratamento do
Experimento |
|
|
1 | 40 | 0,64 |
2 | 30 | 0,48 |
3 | 20 | 0,32 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o tratamento de resíduos industriais com cromo (
) usando um catalisador chamado epigalocatequina (EGCE). A ideia é reduzir o
para
, que é menos tóxico. Temos uma tabela com concentrações iniciais de
e as velocidades iniciais da reação. Nosso objetivo aqui é calcular o tempo de meia-vida dessa reação. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre cinética química e ordem de reação.
Passo 2
Primeiro, precisamos determinar a ordem da reação. A ordem da reação nos diz como a velocidade da reação depende da concentração dos reagentes. Olhando para a tabela:
Vamos ver se a velocidade é proporcional à concentração. Se dobrar a concentração, a velocidade dobra?
- De 40 para 30
M, a velocidade de 0,64 para 0,48 M/min. - De 30 para 20
M, a velocidade de 0,48 para 0,32 M/min.
Parece que a velocidade diminui proporcionalmente à concentração. Isso sugere que a reação é de primeira ordem em relação ao
.
Passo 3
Para reações de primeira ordem, a velocidade da reação é dada por:
Onde:
-
é a velocidade da reação, -
é a constante de taxa, -
é a concentração inicial.
Vamos usar o Experimento 1 para encontrar
:
Passo 4
Agora que temos a constante de taxa (
), podemos calcular o tempo de meia-vida (
) para uma reação de primeira ordem. A fórmula para
é:
Onde
. Vamos calcular:
Resposta
O tempo de meia-vida para essa reação é aproximadamente 43 minutos.