No seu ponto normal de ebulição a densidade da água líquida é
e a do vapor é
. Calcule a variação de energia do processo de vaporização e o trabalho de expansão do vapor para um mol. Dado: calor de vaporização
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que a densidade da água líquida no ponto normal de ebulição é
e a do vapor é
. Queremos calcular duas coisas: a variação de energia no processo de vaporização e o trabalho de expansão do vapor para um mol de água. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como calor de vaporização e trabalho realizado em expansão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a variação de energia no processo de vaporização. Isso está relacionado ao calor de vaporização, que é a quantidade de energia necessária para transformar um grama de líquido em vapor sem mudança de temperatura. No nosso caso, o calor de vaporização dado é
.
Passo 3
Para calcular a variação de energia para um mol de água, precisamos saber quantos gramas tem um mol de água. A massa molar da água (
) é aproximadamente
.
Passo 4
Agora, multiplicamos a massa molar pelo calor de vaporização para encontrar a energia total necessária para vaporizar um mol de água:
Passo 5
Fazendo a conta:
Passo 6
Agora, vamos calcular o trabalho de expansão do vapor. O trabalho (
) realizado quando um gás expande a pressão constante é dado por:
Onde:
-
é a pressão (assumiremos que é a pressão atmosférica, que é aproximadamente ), -
é a variação de volume.
Passo 7
Primeiro, precisamos encontrar o volume ocupado por um mol de água no estado líquido e no estado gasoso.
Para o líquido:
Convertendo a densidade para
para facilitar:
Então,
Passo 8
Para o vapor:
Passo 9
Agora, calculamos a variação de volume (
):
Passo 10
Sabendo que
, podemos converter a pressão para unidades compatíveis:
Resposta
A variação de energia no processo de vaporização é aproximadamente
e o trabalho de expansão do vapor para um mol de água é cerca de
.