No seu ponto normal de ebulição a densidade da água líquida é 0,9584 g / mL e a do vapor é 0,5977 g / L. Calcule a variação de energia do processo de vaporização e o trabalho de expansão do vapor para um mol. Dado: calor de vaporização =539,7 cal / g.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que a densidade da água líquida no ponto normal de ebulição é 0,9584 , g/mL e a do vapor é 0,5977 , g/L. Queremos calcular duas coisas: a variação de energia no processo de vaporização e o trabalho de expansão do vapor para um mol de água. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como calor de vaporização e trabalho realizado em expansão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a variação de energia no processo de vaporização. Isso está relacionado ao calor de vaporização, que é a quantidade de energia necessária para transformar um grama de líquido em vapor sem mudança de temperatura. No nosso caso, o calor de vaporização dado é 539,7 , cal/g.

Passo 3

Para calcular a variação de energia para um mol de água, precisamos saber quantos gramas tem um mol de água. A massa molar da água ( H2O) é aproximadamente 18,015 , g/mol.

Passo 4

Agora, multiplicamos a massa molar pelo calor de vaporização para encontrar a energia total necessária para vaporizar um mol de água:
Deçã

Passo 5

Fazendo a conta:
De

Passo 6

Agora, vamos calcular o trabalho de expansão do vapor. O trabalho ( W) realizado quando um gás expande a pressão constante é dado por:
W = P times De
Onde:
  • P é a pressão (assumiremos que é a pressão atmosférica, que é aproximadamente 1 , atm),
  • De é a variação de volume.

Passo 7

Primeiro, precisamos encontrar o volume ocupado por um mol de água no estado líquido e no estado gasoso.
Para o líquido:
Vlíquido = massadensidade = 18,015 , g/mol0,9584 , g/mL í
Convertendo a densidade para g/L para facilitar:
0,9584 , g/mL = 958,4 , g/L
Então,
Vlíquido = 18,015958,4 approx 0,0188 , L/mol í

Passo 8

Para o vapor:
Vvapor = massadensidade = 18,015 , g/mol0,5977 , g/L approx 30,16 , L/mol

Passo 9

Agora, calculamos a variação de volume ( De):
Deí

Passo 10

Sabendo que 1 , atm = 101,325 , J/L, podemos converter a pressão para unidades compatíveis:
W = P times De

Resposta

A variação de energia no processo de vaporização é aproximadamente 9.711,5 , cal/mol e o trabalho de expansão do vapor para um mol de água é cerca de 303,3 , J/mol.

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