Leis de conservação
(I) Um bloco de massa
desliza sem atrito com velocidade
e colide frontalmente com outro bloco de massa
inicialmente em repouso.
(a) Determine as velocidades finais dos blocos no caso de colisão perfeitamente elástica.
(b) Repita para o caso de colisão perfeitamente inelástica.
(c) Em cada caso, verifique a conservação da energia e do momento linear.
(I) Um bloco de massa
(a) Determine as velocidades finais dos blocos no caso de colisão perfeitamente elástica.
(b) Repita para o caso de colisão perfeitamente inelástica.
(c) Em cada caso, verifique a conservação da energia e do momento linear.
Passo 1
O enunciado trata de uma colisão frontal entre dois blocos sem atrito, de massas
,
e
,
. O primeiro vem com velocidade inicial
,
e o segundo está em repouso
. Vamos usar a conservação do momento linear
e, no caso perfeitamente elástico, também a conservação da energia cinética
Passo 2
Para colisão perfeitamente elástica em uma dimensão há fórmulas fechadas:
Substituindo
,
e
:
Passo 3
No caso perfeitamente inelástico, os blocos grudam e seguem com velocidade comum
, dada por conservação do momento apenas:
Passo 4
Verificação da conservação do momento e da energia em cada caso:
Colisão elástica
- Momento inicial:
- Momento final:
- Energia inicial:
- Energia final:
Momento e energia confirmados.
Colisão inelástica
- Momento inicial:
. - Momento final:
- Energia inicial:
. - Energia final:
O momento se conserva, mas há perda de energia cinética
,
transformada em calor, deformação etc.
Resposta
(a)
,
.
(b) (ambos grudados).
(c) em (a) momento e energia cinética se conservam ,
; em (b) momento se conserva
, energia não
vai de
para
.
(b)
(c) em (a) momento e energia cinética se conservam