Leis de conservação
(III) Um projétil de massa
é disparado horizontalmente com velocidade
contra um bloco de massa
inicialmente em repouso sobre superfície lisa. O projétil se incrusta no bloco, e o conjunto comprime uma mola de constante elástica
.
(a) Determine a velocidade do sistema imediatamente após a colisão.
(b) Calcule a máxima compressão da mola.
(c) Determine a fração de energia mecânica perdida no choque.
(III) Um projétil de massa
(a) Determine a velocidade do sistema imediatamente após a colisão.
(b) Calcule a máxima compressão da mola.
(c) Determine a fração de energia mecânica perdida no choque.
Passo 1
O enunciado descreve uma colisão totalmente inelástica entre um projétil de massa
,kg disparado com velocidade inicial
,m/s e um bloco de massa
,kg em repouso sobre superfície sem atrito. Em seguida, o sistema resultante comprime uma mola de constante elástica
,N/m.
Conteúdo:
– Para (a) usar conservação do momento linear na colisão inelástica.
– Para (b) usar conservação de energia (cinética → energia elástica).
– Para (c) comparar energia inicial e energia após colisão para achar a fração perdida.
Conteúdo:
– Para (a) usar conservação do momento linear na colisão inelástica.
– Para (b) usar conservação de energia (cinética → energia elástica).
– Para (c) comparar energia inicial e energia após colisão para achar a fração perdida.
Passo 2
Na colisão inelástica vale conservação do momento:
Então
Passo 3
Após a colisão, a energia cinética do conjunto vira energia elástica na mola:
Desse modo,
Passo 4
A energia inicial do projétil é
e a energia após a colisão (cinética do conjunto) é
Logo, a fração de energia perdida é
Resposta
(a)
(b)
(c) Fração de energia perdida (ou
).
(b)
(c) Fração de energia perdida