As leis de proteção ao meio ambiente proíbem que as indústrias lancem nos rios efluentes com pH menor que 5 ou superior a 8. Os efluentes das indústrias I, II e III apresentam as seguintes concentrações ( \mathrm{em} \mathrm{mol} / \mathrm{L} ) de \mathrm{H}^{+}ou \mathrm{OH}^{-}.
Indústria Concentração no efluente (mol/L)
I \left[\mathrm{H}^{+}\right]=10^{-3}
II \left[\mathrm{OH}^{-}\right]=10^{-5}
III \left[\mathrm{OH}^{-}\right]=10^{-8}
Considerando apenas a restrição referente ao pH , podem ser lançados em rios, sem tratamento prévio, os efluentes de que industria(s)?

Passo 1

O enunciado pede que, considerando apenas a restrição referente ao pH, determinem-se quais efluentes das indústrias I, II e III podem ser lançados nos rios sem tratamento prévio. As informações dadas são:
Indústria I: [\mathrm{H}^+] = 10^{-3} mol/L
Indústria II: [\mathrm{OH}^-] = 10^{-5} mol/L
Indústria III: [\mathrm{OH}^-] = 10^{-8} mol/L
A restrição legal indicada é: é proibido lançar efluentes com pH menor que 5 ou superior a 8. Ou seja, pH aceitável é 5 \le \text{pH} \le 8.

Passo 2

Vou explicar as fórmulas básicas que vamos usar — sem isso fica difícil na prova, e eu sei que dá pânico, mas a coisa é simples:
Definição de pH: \text{pH} = -\log_{10}[\mathrm{H}^+]. Aqui [\mathrm{H}^+] é a concentração de íons hidrogênio em mol/L e \log_{10} é o logaritmo na base 10. Ex.: se [\mathrm{H}^+] = 10^{-3} então \text{pH} = -\log_{10}(10^{-3}) = 3 — porque \log_{10}(10^{-3})=-3.
Relação entre [\mathrm{H}^+] e [\mathrm{OH}^-]: em água pura (condições padrão, temperatura 25^\circC), vale a constante de ionização da água
[\mathrm{H}^+][\mathrm{OH}^-] = K_w = 10^{-14}.
Assim, se nos dão [\mathrm{OH}^-] podemos obter [\mathrm{H}^+] por
[\mathrm{H}^+] = \frac{10^{-14}}{[\mathrm{OH}^-]}.
Com [\mathrm{H}^+] em mãos, aplicamos a definição de pH acima.

Passo 3

Calculemos o pH do efluente da Indústria I.
Dado: [\mathrm{H}^+] = 10^{-3} mol/L.
Aplicando a definição:
\text{pH} = -\log_{10}\bigl(10^{-3}\bigr) = -(-3) = 3.
Interpretação: \text{pH} = 3 é menor que 5, portanto esse efluente está proibido de ser lançado sem tratamento.

Passo 4

Calculemos o pH do efluente da Indústria II.
Dado: [\mathrm{OH}^-] = 10^{-5} mol/L.
Primeiro encontramos [\mathrm{H}^+] usando K_w:
[\mathrm{H}^+] = \frac{10^{-14}}{10^{-5}} = 10^{-9}\\ \text{mol/L}.
Agora o pH:
\text{pH} = -\log_{10}\bigl(10^{-9}\bigr) = 9.
Interpretação: \text{pH} = 9 é maior que 8, portanto esse efluente também está proibido de ser lançado sem tratamento.

Passo 5

Calculemos o pH do efluente da Indústria III.
Dado: [\mathrm{OH}^-] = 10^{-8} mol/L.
Calculamos [\mathrm{H}^+]:
[\mathrm{H}^+] = \frac{10^{-14}}{10^{-8}} = 10^{-6}\\ \text{mol/L}.
Então o pH:
\text{pH} = -\log_{10}\bigl(10^{-6}\bigr) = 6.
Interpretação: \text{pH} = 6 está dentro da faixa aceitável 5 \le \text{pH} \le 8, logo esse efluente pode ser lançado sem tratamento (considerando apenas o critério de pH).

Passo 6

Resumo final dos resultados e do raciocínio (para você decorar antes da prova):
I \Rightarrow pH =3 (proibido, pois 3<5).
II \Rightarrow pH =9 (proibido, pois 9>8).
III \Rightarrow pH =6 (permitido, pois 5\le6\le8).
Força — esse padrão de passos (converter [\mathrm{OH}^-] em [\mathrm{H}^+] com 10^{-14}, depois \text{pH}=-\log_{10}[\mathrm{H}^+]) resolve quase todos esses problemas rapidinho na prova.

Resposta

Somente a indústria III.

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