Lembre-se:
- Leia atentamente cada questão antes de iniciar a sua resolução.
- Marque apenas uma opção em cada questâo a seguir. Mais de uma opção marcada, significa 0 na questão.
Se a temperatura e o volume de um gás ideal forem ambos divididos por dois, a pressão:
a) Fica multiplicada por 4 ;
b) Permanece constante;
c) Fica multiplicada por 2 ;
d) Fica dividida por
;
e) Fica dividida por 2 .
Se a temperatura e o volume de um gás ideal forem ambos divididos por dois, a pressão:
a) Fica multiplicada por 4 ;
b) Permanece constante;
c) Fica multiplicada por 2 ;
d) Fica dividida por
e) Fica dividida por 2 .
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a temperatura e o volume de um gás ideal são divididos por dois. Vamos usar a Lei dos Gases Ideais para descobrir o que acontece com a pressão. Precisamos relacionar pressão, volume e temperatura nessa lei para resolver o problema.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é a quantidade de matéria,
- $ R $ é a constante dos gases,
- $ T $ é a temperatura.
Passo 3
Agora, vamos considerar as mudanças que ocorrem:
- A temperatura $ T $ é dividida por 2, então a nova temperatura $ T’ = \frac{T}{2} $.
- O volume $ V $ também é dividido por 2, então o novo volume $ V’ = \frac{V}{2} $.
Passo 4
Vamos aplicar essas mudanças na equação da Lei dos Gases Ideais:
Substituindo $ V’ $ e $ T’ $:
Passo 5
Simplificando ambos os lados da equação:
Passo 6
Observando que $ nRT = PV $ (pela equação original), podemos substituir:
Passo 7
Cancelando $ V $ e os fatores de 2:
Resposta
A pressão permanece constante, ou seja, a alternativa b) Permanece constante está correta.