Uma lente esférica delgada convergente possui
. Um objeto de 2 cm é colocado sobre o eixo a uma distância da lente de 5 cm . Assinale a(s) alternativa(s) correta(s), A imagem:
é virtual;
está a 10 cm da lente e a 5 cm do objeto;
mede 4cm;
está invertida;
é menor do que o objeto.
Passo 1
Dados fornecidos:
O que o enunciado pede: assinalar quais das alternativas abaixo são corretas sobre a imagem formada:
- a imagem é virtual;
- a imagem está a
da lente e a do objeto; - a imagem mede
; - a imagem está invertida;
- a imagem é menor do que o objeto.
Passo 2
Fórmula fundamental (equação das lentes delgadas):
Explicando cada símbolo:
é a distância focal da lente (positiva para lente convergente);
é a distância do objeto até a lente (positiva quando o objeto é real e está do lado do qual a luz incide);
é a distância da imagem até a lente (se
for positiva a imagem é real e está do lado oposto ao objeto; se
for negativa a imagem é virtual e está do mesmo lado que o objeto).
Também a ampliação linear (razão entre altura da imagem e altura do objeto) é dada por
Também a ampliação linear (razão entre altura da imagem e altura do objeto) é dada por
onde
é a altura da imagem; o sinal de
diz se a imagem é invertida (
) ou direita/erl (upright,
); o valor absoluto
diz se a imagem é maior (
) ou menor (
) que o objeto.
Passo 3
Vamos aplicar a equação das lentes com os números dados. Substituindo
e
:
Calculemos passo a passo:
Portanto
Passo 4
Interpretação de
:
- O sinal negativo indica que a imagem é virtual (pois está do mesmo lado do objeto em relação à lente).
- O módulo
nos diz que a imagem está a da lente.
Agora, para saber a distância entre imagem e objeto: o objeto está ada lente e a imagem está a do mesmo lado da lente; portanto a separação entre objeto e imagem é
Logo a imagem está a
da lente e a
do objeto.
Passo 5
Calculemos a ampliação
e a altura da imagem
. Usando
substituindo
e
:
Agora a altura da imagem é
Passo 6
Interpretações finais a partir de
e
:
- O sinal positivo de
indica que a imagem é direita (upright), ou seja, não está invertida. -
indica que a imagem é maior que o objeto (duas vezes maior). - Confirmamos que a imagem é virtual (Passo 4) e que sua distância à lente é
(com significando virtual, no mesmo lado do objeto).
Passo 7
Avaliação de cada alternativa:
- “é virtual”: verdadeira (porque
). - “está a
da lente e a do objeto”: verdadeira (imagem a da lente; separação objeto–imagem ). - "mede
": verdadeira (calculamos ). - “está invertida”: falsa (porque
, sinal positivo → imagem direita). - “é menor do que o objeto”: falsa (pois
, imagem é maior).
Resposta
é virtual
está a da lente e a
do objeto
mede
está a
mede