Dois raios de luz verde estão viajando pelo mesmo caminho. Assinale
alternativa(s) correta(s). O resultado da interferência pode ser:
luz verde mais intensa.
luz verde menos intensa.
luz de outra cor.
totalmente destrutiva (nenhuma cor).
o desvio de um dos raios.
Passo 1
O enunciado apresenta o seguinte cenário: dois raios de luz verde viajam pelo mesmo caminho e pergunta quais das alternativas a seguir são corretas:
- luz verde mais intensa.
- luz verde menos intensa.
- luz de outra cor.
- totalmente destrutiva (nenhuma cor).
- o desvio de um dos raios.
As informações relevantes fornecidas são:
- Ambos os raios são de luz verde (mesma cor e frequência).
- Os raios viajam pelo mesmo caminho, o que significa que ocupam a mesma região do espaço e podem se sobrepor.
- Não há informações sobre as amplitudes ou diferença de fase, portanto, devemos considerar os casos gerais possíveis (diferença de fase arbitrária e amplitudes iguais ou diferentes).
- A questão se refere ao resultado da interferência desses dois raios.
Passo 2
O conceito fundamental para resolver este problema é a superposição de ondas eletromagnéticas. Quando duas ondas eletromagnéticas se encontram, o campo elétrico total é a soma dos campos elétricos individuais. Podemos representar cada raio como uma onda com amplitude e fase, escolhendo um ponto no espaço para simplificar:
Onde:
-
é a amplitude (considerada igual para ambos os raios para simplificar a ilustração, mas o caso com amplitudes diferentes será abordado posteriormente). -
é o número de onda (relacionado à direção e ao comprimento de onda). -
é a frequência angular (relacionada à cor). -
é a diferença de fase entre as duas ondas (que pode ter qualquer valor).
A onda resultante é a soma:
Passo 3
Para somar as ondas, utilizamos a identidade trigonométrica para a soma de cossenos. O resultado é:
Isso significa que a onda resultante tem a mesma frequência
e o mesmo número de onda
, mas com uma amplitude efetiva de:
A intensidade luminosa (que mede a quantidade de luz) é proporcional ao quadrado da amplitude média. Se definirmos
como a intensidade associada à amplitude
(mais precisamente
), a intensidade resultante é:
Passo 4
Analisando a fórmula da intensidade para entender os casos possíveis:
- Se
(as ondas chegam em fase): , então
Isso corresponde à intensidade máxima, ou seja, luz verde mais intensa (interferência construtiva).
- Se
(as ondas chegam em oposição de fase): , então
Isso significa cancelamento total, ou seja, nenhuma intensidade naquele ponto (interferência destrutiva completa).
- Para valores intermediários de
(por exemplo, ): está entre 0 e 1, então
Isso indica uma intensidade menor que a máxima, ou seja, interferência parcialmente destrutiva (luz menos intensa, mas ainda verde).
Portanto, dependendo da diferença de fase
, podemos ter mais intensidade, menos intensidade ou cancelamento total.
Passo 5
A alternativa “totalmente destrutiva (nenhuma cor)” significa que, quando
naquele ponto, o campo elétrico resultante é zero ali em todos os instantes (para o modelo ideal com amplitudes iguais e
). Isso implica que não chega luz naquele ponto (nenhuma cor), pois a luz se anula localmente. Em muitos casos práticos, a energia é redistribuída para outras direções (como em franjas de interferência) ou as condições para anulação em todo o espaço não são totalmente atendidas. No entanto, a alternativa se refere à possibilidade de “totalmente destrutiva (nenhuma cor)”, o que é fisicamente possível localmente se as condições de amplitudes iguais e oposição de fase forem satisfeitas. Portanto, essa alternativa pode ser considerada correta.
Passo 6
A alternativa “luz de outra cor” está incorreta, pois a cor (o tom percebido) está ligada à frequência
da onda. Na soma das ondas, a frequência resultante é a mesma
(como aparece em
). A interferência altera a amplitude e a distribuição espacial da intensidade, mas não cria componentes de frequência diferente. Em termos simples, somar duas ondas da mesma frequência não gera uma nova frequência (em óptica linear).
Passo 7
A alternativa “o desvio de um dos raios” também está incorreta. A interferência é a soma dos campos, o que muda a amplitude e a distribuição de intensidade, mas não causa um desvio em um dos raios. No modelo de duas ondas planas com o mesmo
que utilizamos, o termo resultante tem o mesmo
, o que significa que a direção de propagação permanece a mesma. Não há um desvio de um dos raios causado apenas pela interferência entre dois raios que já seguem o mesmo caminho. Em situações mais complexas, como ondas sendo difratadas por superfícies ou campos não homogêneos, a distribuição de energia pode aparecer em outras direções, mas isso envolve o sistema óptico como um todo, e não um desvio de um dos raios simplesmente por se somar com o outro.
Passo 8
Em resumo:
- “luz verde mais intensa” — correta (caso de interferência construtiva,
). - “luz verde menos intensa” — correta (caso de interferência parcialmente destrutiva,
qualquer com ). - “luz de outra cor” — incorreta (a frequência não muda pela simples superposição linear).
- “totalmente destrutiva (nenhuma cor)” — correta, no sentido de anulação local possível quando amplitudes iguais e
. - “o desvio de um dos raios” — incorreta no contexto de dois raios se somando no mesmo caminho (a interferência altera a intensidade, não a direção de um raio).
Observação: Para observar a interferência, é necessário que as ondas mantenham uma relação de fase bem definida no tempo (coerência). Se as fontes forem incoerentes, as cores podem se somar apenas como intensidades médias e não aparecerão padrões de interferência estáveis.
Resposta
luz verde mais intensa.
luz verde menos intensa.
totalmente destrutiva (nenhuma cor).