Uma lente forma a imagem de um objeto. A distância entre o objeto e o vértice da lente é
. A imagem se forma a
do vértice e do mesmo lado onde se encontra o objeto.
Se o objeto possui uma altura de
, qual é a altura da imagem? A imagem é direita ou invertida?
Se o objeto possui uma altura de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão trata de óptica, mais especificamente sobre formação de imagens por lentes. Precisamos descobrir a altura da imagem formada por uma lente e determinar se essa imagem está direita ou invertida. Para resolver isso, vamos usar as fórmulas das lentes que relacionam a distância do objeto, a distância da imagem e as alturas correspondente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
- Distância do objeto (u): 16,0 cm
- Distância da imagem (v): 12,0 cm (mesmo lado do objeto)
- Altura do objeto (hₒ): 8,50 mm
Passo 3
Vamos começar calculando a ampliação da imagem, que nos ajuda a relacionar a altura da imagem com a altura do objeto. A fórmula da ampliação (m) é:
Passo 4
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Passo 5
Agora, para encontrar a altura da imagem ($ h_{imagem} $), rearranjamos a fórmula da ampliação:
Substituindo os valores:
Podemos arredondar para duas casas decimais:
Passo 6
Agora, vamos determinar se a imagem é direita ou invertida. A direção da imagem é indicada pelo sinal da ampliação ($ m $):
- Se $ m $ for positivo: imagem direita
- Se $ m $ for negativo: imagem invertida
No nosso caso, $ m = 0,75 $ é positivo, então a imagem é direita.
Resposta
A altura da imagem é aproximadamente 6,38 mm e a imagem é direita.