Uma lente forma a imagem de um objeto. A distância entre o objeto e o vértice da lente é 16,0 cm. A imagem se forma a 12,0 cm do vértice e do mesmo lado onde se encontra o objeto.
Se o objeto possui uma altura de 8,50 mm, qual é a altura da imagem? A imagem é direita ou invertida?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão trata de óptica, mais especificamente sobre formação de imagens por lentes. Precisamos descobrir a altura da imagem formada por uma lente e determinar se essa imagem está direita ou invertida. Para resolver isso, vamos usar as fórmulas das lentes que relacionam a distância do objeto, a distância da imagem e as alturas correspondente.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
  • Distância do objeto (u): 16,0 cm
  • Distância da imagem (v): 12,0 cm (mesmo lado do objeto)
  • Altura do objeto (hₒ): 8,50 mm

Passo 3

Vamos começar calculando a ampliação da imagem, que nos ajuda a relacionar a altura da imagem com a altura do objeto. A fórmula da ampliação (m) é:
m = vu = hima>=mhobjeto

Passo 4

Substituindo os valores que temos na fórmula:
m = vu = 12,0,cm16,0,cm = 0,75

Passo 5

Agora, para encontrar a altura da imagem ($ h_{imagem} $), rearranjamos a fórmula da ampliação:
hima>=m
Substituindo os valores:
hima>=m = m times hobjeto
Podemos arredondar para duas casas decimais:
hima>=m = 0,75 times 8,50,mm = 6,375,mm

Passo 6

Agora, vamos determinar se a imagem é direita ou invertida. A direção da imagem é indicada pelo sinal da ampliação ($ m $):
  • Se $ m $ for positivo: imagem direita
  • Se $ m $ for negativo: imagem invertida
No nosso caso, $ m = 0,75 $ é positivo, então a imagem é direita.

Resposta

A altura da imagem é aproximadamente 6,38 mm e a imagem é direita.

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