Uma lente de óculos de vidro com índice de refraçã 1,6 é recoberta com uma película antireflexo de MgF2 com índice de refração 1,38. Supondo que a incidência da luz seja normal e que as faces da lente e da película sejam planas. Qual deve ser a espessura da película para produzir um mínimo de reflexão na primeira ordem no comprimento de onda de 528 nm ? Expresse sua resposta em nm, com uma casa decimal e usando vírgula como separador, sema as unidades.

Passo 1

O enunciado trata de interferência em filme fino para antirreflexo: temos uma película de MgF2 com índice nf=1,38 sobre uma lente de vidro com índice nell=1,6. A luz incide normalmente a partir do ar ( na=1) e queremos o mínimo de reflexão de primeira ordem no comprimento de onda no ar lambda0=528 nm.

Passo 2

Analisando as fases nas reflexões: a luz reflete na face ar/película ( na<nf) sofrendo inversão de fase de pi, e também reflete na face película/vidro ( nf<nell) sofrendo outra inversão de fase de pi. Como são duas inversões, não há diferença adicional de fase além da que vem do caminho óptico dentro da película.

Passo 3

Para destruição da reflexão (mínimo) de primeira ordem usa-se a condição
2,nf,t = l(2m+1r),lambda02,
e para a primeira ordem escolhemos m=0, obtendo
t = lambda04,nf

Passo 4

Substituindo lambda0=528 nm e nf=1,38:
t = 5284times1,38approx95,65 nm
Arredondando para uma casa decimal e usando vírgula:
t approx95,7 nm

Resposta

95,7

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