Um leopardo africano está de tocaia a 6,6 m a leste de um jipe blindado de observação. No instante t=0, o leopardo começa a perseguir um antílope situado a 44 m a leste do observador. O leopardo corre ao longo de uma linha reta. A análise posterior de um vídeo mostra que durante os 2,0 s iniciais do ataque, a coordenada x do leopardo varia varia com o tempo de acordo com a equação x=6,6 m+(5,8 m / s^2) t^2. Determine o deslocamento do leopardo durante o intervalo entre t1=1,0 se t2=2,0 s.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está perguntando. Temos um leopardo que está a 6,6 metros a leste de um jipe de observação. No instante inicial (t=0), ele começa a perseguir um antílope que está a 44 metros a leste do observador. A posição do leopardo em função do tempo é dada pela equação:
x(t) = 6,6, m + (5,8, ms^2) t^2
Queremos descobrir qual foi o deslocamento do leopardo entre e . Para isso, vamos usar conceitos de movimento retilíneo uniformemente acelerado, especificamente a ideia de deslocamento, que é a diferença entre a posição final e a inicial.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a posição do leopardo no instante x(1) = 6,6, m + 5,8, ms^2 times (1)^2 . Substituindo na equação:
x(1) = 6,6, m + 5,8, m
x(1) = 12,4, m
Então, no primeiro segundo, o leopardo está a 12,4 metros a leste do jipe.

Passo 3

Agora, vamos calcular a posição do leopardo no instante x(2) = 6,6, m + 5,8, ms^2 times (2)^2 :
x(2) = 6,6, m + 5,8, ms^2 times 4
x(2) = 6,6, m + 23,2, m
x(2) = 29,8, m
Então, no segundo segundo, o leopardo chega a 29,8 metros a leste do jipe.

Passo 4

O deslocamento é a mudança na posição do objeto entre dois instantes de tempo. Para encontrar o deslocamento ( De) entre De e De, subtraímos a posição inicial da posição final:

Resposta

O deslocamento do leopardo entre e foi de 17,4 metros a leste.

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