Um leopardo africano está de tocaia a 6,6 m a leste de um jipe blindado de observação. No instante t=0, o leopardo começa a perseguir um antílope situado a 44 m a leste do observador. O leopardo corre ao longo de uma linha reta. A análise posterior de um vídeo mostra que durante os
iniciais do ataque, a coordenada
do leopardo varia varia com o tempo de acordo com a equação
. Determine o deslocamento do leopardo durante
intervalo entre
se
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está perguntando. Temos um leopardo que está a 6,6 metros a leste de um jipe de observação. No instante inicial (t=0), ele começa a perseguir um antílope que está a 44 metros a leste do observador. A posição do leopardo em função do tempo é dada pela equação:
Queremos descobrir qual foi o deslocamento do leopardo entre
e
. Para isso, vamos usar conceitos de movimento retilíneo uniformemente acelerado, especificamente a ideia de deslocamento, que é a diferença entre a posição final e a inicial.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a posição do leopardo no instante
. Substituindo na equação:
Então, no primeiro segundo, o leopardo está a 12,4 metros a leste do jipe.
Passo 3
Agora, vamos calcular a posição do leopardo no instante
:
Então, no segundo segundo, o leopardo chega a 29,8 metros a leste do jipe.
Passo 4
O deslocamento é a mudança na posição do objeto entre dois instantes de tempo. Para encontrar o deslocamento (
) entre
e
, subtraímos a posição inicial da posição final:
Resposta
O deslocamento do leopardo entre
e
foi de 17,4 metros a leste.