A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo
é dada por
, onde
está em centímetros e
em segundos. Calcule, em
, o módulo a aceleração da partícula em
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a posição de uma partícula ao longo do eixo
dada por
, onde
está em centímetros e
em segundos. Queremos calcular a aceleração da partícula no instante
. Para isso, vamos precisar derivar a função posição para encontrar a velocidade e depois derivar novamente para achar a aceleração.
Passo 2
A posição está em centímetros, mas queremos a aceleração em metros por segundo ao quadrado. Então, primeiro, vamos converter a posição para metros:
Passo 3
Agora, encontramos a velocidade derivando a posição em relação ao tempo:
Passo 4
Em seguida, encontramos a aceleração derivando a velocidade em relação ao tempo:
Passo 5
Agora, substituímos
na expressão da aceleraç��o:
Resposta
O módulo da aceleração da partícula em
é aproximadamente
.