Os cilindros B e C têm massa de 15 kg e 10 kg , respectivamente. Determine a massa que A deve ter para que não se mova quando se soltarem todos os cilindros. Despreze a massa das polias e das cordas.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos três blocos: A, B e C. Os blocos B e C têm massas de 15 kg e 10 kg, respectivamente. Queremos descobrir qual deve ser a massa do bloco A para que todo o sistema não se mova quando soltarmos os blocos. Para resolver isso, vamos usar o conceito de equilíbrio de forças, que está dentro da Física, mais especificamente na estática.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “não se mover”. Isso quer dizer que as forças que estão puxando o bloco A para cima devem ser iguais às forças que estão puxando os blocos B e C para baixo. Quando está em equilíbrio, a soma das forças para cima é igual à soma das forças para baixo.

Passo 3

Sabemos que a força que cada bloco exerce é calculada pela fórmula do peso: $ P = m \times g $, onde $ P $ é o peso, $ m $ é a massa e $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s² $).

Passo 4

Vamos calcular o peso dos blocos B e C juntos:
PB = 15 , kg times 9,8 , m/s² = 147 , N ²
PC = 10 , kg times 9,8 , m/s² = 98 , N ²
Ptotal, B+C = 147 , N + 98 , N = 245 , N

Passo 5

Para que o sistema fique em equilíbrio, o peso do bloco A deve ser igual ao peso total dos blocos B e C:
PA = Ptotal, B+C
mA times g = 245 , N

Passo 6

Agora, isolamos $ m_A $ na equação para encontrar a massa de A:
mA ²
mA = 245 , N9,8 , m/s²

Resposta

A massa que A deve ter para que o sistema não se mova é 25 kg.

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