Levando em consideração apenas as cargas dos íons, apresente uma justificativa para o composto apresentado no item anterior apresentar a maior temperatura de fusão.
Passo 1
O enunciado refere-se a “o composto apresentado no item anterior”, mas essa informação não foi enviada aqui. O que me pediram é: apresentar uma justificativa, considerando apenas as cargas dos íons, para que esse composto tenha a maior temperatura de fusão.
Informações disponíveis neste problema: nenhuma sobre quais íons ou suas cargas; informação requerida: uma justificativa baseada só nas cargas iônicas. Como o composto específico não foi fornecido, não posso apontar nomes ou valores numéricos do composto anterior — mas posso dar a justificativa geral, passo a passo, que você deve usar na prova para explicar por que um composto (qualquer) teria a maior temperatura de fusão quando consideramos apenas as cargas.
Passo 2
Conceito chave: temperatura de fusão de um sal iônico está fortemente ligada à energia reticular do cristal. Vou explicar o que é energia reticular e por que ela importa. Energia reticular é a energia necessária para separar completamente um mol de cristal iônico em seus íons isolados no estado gasoso; é uma medida da força com que os íons se atraem no retículo. Quanto maior a energia reticular, mais forte está ligado o sólido, e maior será a temperatura necessária para fundi-lo (ou seja, maior temperatura de fusão).
Passo 3
Vou apresentar a origem física dessa força: a atração eletrostática entre cargas opostas, que, para duas cargas pontuais, é descrita pela lei de Coulomb. A expressão simplificada é
onde:
-
é a energia potencial eletrostática (mais negativa para atração forte), -
é uma constante (no vácuo, ), -
e são as cargas das partículas (em coulombs), -
é a distância entre os centros das cargas (em metros).
Aqui, maior produto
e menor distância
tornam a energia mais intensa (módulo maior).
Passo 4
Em cristal iônico, as cargas
são proporcionais aos números de oxidação (cargas inteiras) vezes a carga elementar. Escrevemos
e
, onde:
-
é a carga do cátion (por exemplo, , ), -
é a carga do ânion (por exemplo, , ), -
é a carga elementar.
Substituindo, o produto de cargas é
. Assim, a parte dependente das cargas da energia reticular escala com
.
Passo 5
Na teoria simplificada (modelo de Born–Landé ou em aproximação qualitativa), a energia reticular
tem, entre outros fatores, uma dependência direta do produto das cargas e inversa da distância entre íons:
onde
é uma medida da distância entre centros iônicos no retículo (soma dos raios iônicos efetivos). Explicando as variáveis:
-
é o produto das magnitudes das cargas dos íons (sempre positivo aqui, pois usamos magnitudes), -
aproxima a separação entre íons no cristal.
Como eu devo considerar apenas as cargas (por instrução do problema), tomamos
fixo ou desprezível para a comparação; então a grande variável que altera
é
.
Passo 6
Conclusão prática (regra que você deve usar na prova): entre vários sais iônicos, aquele cujo produto
for maior terá, ceteris paribus (isto é, se não considerarmos diferenças de tamanho iônico), maior energia reticular e, portanto, maior temperatura de fusão. Em linguagem simples: quanto maiores as cargas dos íons envolvidos, mais forte é a atração eletrostática entre eles e mais difícil é separar o cristal — logo, maior a temperatura de fusão.
Passo 7
Exemplo concreto para fixar a ideia: compare
(cátions
, ânions
) com
(cátions
, ânions
). Os produtos das cargas são:
Isto indica que a atração eletrostática em
é muito maior (na aproximação que ignora raios), e de fato
tem temperatura de fusão muito maior que
. Isso ilustra a regra: maior produto das cargas → maior energia reticular → maior Tfus.
Passo 8
Observação final para a prova: siga este procedimento prático quando pedirem uma justificativa “considerando apenas as cargas”:
- identifique os sinais e módulos das cargas (
e ) de cada composto, - calcule o produto
, - compare esses produtos: o composto com maior
terá a maior temperatura de fusão (segundo a premissa “apenas as cargas”). Se houver empate, aí sim outros fatores como tamanho iônico e estrutura cristalina entram na decisão (mas você foi instruído a ignorá-los aqui).
Resposta
Não posso identificar o composto específico porque o enunciado anterior não foi fornecido. Justificativa geral: o composto cujo produto das magnitudes das cargas iônicas
for maior apresenta maior energia reticular (aproximadamente proporcional a
), logo terá maior temperatura de fusão quando consideramos apenas as cargas.