Um levantador de peso está em pé sobre uma balança de banheiro. Ele levanta um haltere para cima e para baixo. O que acontece com a leitura da balança quando ele faz isso?
se? E se ele fosse suficientemente forte para realmente lançar o haltere para cima? Como a leitura da balança variaria agora?
Passo 1
O enunciado diz o seguinte: um levantador de peso está em pé sobre uma balança e levanta um haltere para cima e para baixo. A gente quer saber como varia a leitura da balança nessas fases. Depois pergunta: e se ele for forte o bastante para realmente lançar o haltere para cima, o que muda na leitura?
Conteúdo: Leis de Newton (força, reação, 2ª Lei) e entendimento de força normal (o que a balança mede). Vamos usar
• 2ª Lei de Newton (∑F = m·a)
• Ação e reação entre haltere e levantador
• Balança medindo a força normal que o chão exerce sobre o levantador
Conteúdo: Leis de Newton (força, reação, 2ª Lei) e entendimento de força normal (o que a balança mede). Vamos usar
• 2ª Lei de Newton (∑F = m·a)
• Ação e reação entre haltere e levantador
• Balança medindo a força normal que o chão exerce sobre o levantador
Passo 2
Primeiro, vamos isolar o haltere. A gente tem duas forças sobre ele:
- O peso para baixo: P = m·g.
- A força da mão do levantador para cima: F.
Pela 2ª Lei:
Aqui “a” é a aceleração instantânea do haltere (positiva quando sobe, negativa quando desce).
Passo 3
Agora, a balança lê a força normal N que o chão aplica no corpo do levantador. Nesse corpo atuam:
• O peso do levantador, M·g, para baixo.
• A reação do haltere sobre a mão dele, que tem a MESMA magnitude de F (terceira lei de Newton), também para baixo.
• E a normal N para cima.
Como o levantador não se move, ∑F = 0:
• O peso do levantador, M·g, para baixo.
• A reação do haltere sobre a mão dele, que tem a MESMA magnitude de F (terceira lei de Newton), também para baixo.
• E a normal N para cima.
Como o levantador não se move, ∑F = 0:
Substituindo F que encontramos:
Isso responde o que acontece:
– Se ele levanta com aceleração para cima (a>0), N > (M+m)g → a leitura aumenta.
– Se levanta com velocidade constante (a=0), N = (M+m)g → leitura igual ao peso total parado.
– Se abaixa (a<0), N < (M+m)g → leitura diminui.
– Se ele levanta com aceleração para cima (a>0), N > (M+m)g → a leitura aumenta.
– Se levanta com velocidade constante (a=0), N = (M+m)g → leitura igual ao peso total parado.
– Se abaixa (a<0), N < (M+m)g → leitura diminui.
Passo 4
E se ele for forte o suficiente para “lançar” o haltere?
- Enquanto ele acelera o haltere para cima (até o soltar), vale a mesma fórmula N = M g + m(g + a), só que a pode ser bem grande, gerando picos altos de N.
- No instante em que o haltere sai da mão, a passa a valer zero (nenhuma força do haltere sobre o levantador), logo:
Ou seja, cai de repente para o peso só do levantador. Depois, com o haltere voando, a balança continua marcando apenas M g.
Resposta
Durante a subida e descida do haltere a balança lê
aumentando acima de (M+m)g quando acelera pra cima (a>0), igual a (M+m)g em velocidade constante (a=0) e diminuindo abaixo de (M+m)g na desaceleração pra baixo (a<0).
Se ele lançar o haltere, antes do lançamento N fica bem alto (por causa de a grande), e assim que o haltere sai da mão N cai instantaneamente para M g.
Se ele lançar o haltere, antes do lançamento N fica bem alto (por causa de a grande), e assim que o haltere sai da mão N cai instantaneamente para M g.