A posição de uma partícula em função do tempo é dada por
(SI) Determine: A velocidade media no intervalo de tempo entre 3s e 4s
(SI) Determine: A velocidade media no intervalo de tempo entre 3s e 4s
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A posição de uma partícula em função do tempo é dada por $ x = t^2 - 5t + 1 $. A gente precisa calcular a velocidade média dessa partícula no intervalo de tempo entre 3 segundos e 4 segundos. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, que estuda os movimentos sem se preocupar com o que os causa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é velocidade média. É basicamente a mudança na posição dividido pelo tempo que levou para essa mudança acontecer. A fórmula é:
Aqui, $ t_1 $ é o tempo inicial (3s) e $ t_2 $ é o tempo final (4s).
Passo 3
Vamos calcular a posição da partícula em $ t = 4 $ segundos substituindo na equação da posição:
Então, em 4 segundos, a posição é -3 metros.
Passo 4
Agora, vamos calcular a posição em $ t = 3 $ segundos:
Em 3 segundos, a posição é -5 metros.
Passo 5
Com as posições em 3s e 4s, vamos aplicar na fórmula da velocidade média:
Resposta
A velocidade média no intervalo de tempo entre 3 segundos e 4 segundos é 2 m/s.