Um levantamento entre 50 estudantes do curso de Administração, modalidade a distância, sobre o número de atividades extracurriculares, resultou nos dados a seguir:
Número de atividades
extracurriculares
Freqüência
0
8
1
20
2
12
3
6
4
3
5
1
Seja B o evento em que um estudante participa de três atividades ou mais. Ache
.
|
Freqüência | ||
| 0 | 8 | ||
| 1 | 20 | ||
| 2 | 12 | ||
| 3 | 6 | ||
| 4 | 3 | ||
| 5 | 1 | ||
|
|
Passo 1
O enunciado fornece uma tabela com o número de atividades extracurriculares e a frequência correspondente entre
estudantes. Vou listar claramente o que foi dado (peguei estes números da tabela do enunciado):
- Número de atividades extracurriculares
tem frequência . - Número de atividades extracurriculares
tem frequência . - Número de atividades extracurriculares
tem frequência . - Número de atividades extracurriculares
tem frequência . - Número de atividades extracurriculares
tem frequência . - Número de atividades extracurriculares
tem frequência .
O enunciado pede: sejao evento em que um estudante participa de três atividades ou mais. Calcular .
Passo 2
Conceito que vou usar (explicando devagar): em amostras finitas e empíricas, a probabilidade de um evento é a razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis. Em notação:
Aqui o número total de casos é a soma das frequências da tabela, que o enunciado diz ser
. O evento
corresponde aos estudantes com
ou mais atividades.
Passo 3
Determinar os casos favoráveis a
: são as frequências nas classes
,
e
. Peguei esses valores da tabela do enunciado. Somando:
Portanto o número de casos favoráveis a
é
.
Passo 4
Aplicar a fórmula da probabilidade com os valores encontrados. O total é
e os favoráveis são
, então
Passo 5
Simplificar a fração e converter para decimal e porcentagem (maneira que se usa frequentemente em provas). Simplificando:
Convertendo para decimal e porcentagem:
(Simplificar
é dividir numerador e denominador por
. Para transformar
em decimal, nota-se que
cabe
vezes em
, logo
.)
Passo 6
Interpretação final (curta e motivadora): isso significa que, escolhand o estudante ao acaso entre esses
, a chance de ele participar de pelo menos
atividades é de
. Boa! Você já aprendeu a usar frequências para calcular probabilidade — é uma técnica muito comum em provas.