Para uma liga com 99,65%p Fe0,35%p C em uma temperatura imediatamente abaixo da eutetóide, determine o seguinte:
As frações das fases ferrita total e cementita

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre a liga de ferro-carbono (Fe-C) com 99,65% de ferro e 0,35% de carbono, que está numa temperatura logo abaixo da eutetóide. O objetivo é descobrir as frações das fases ferrita total e cementita nessa liga. Para resolver isso, vamos usar conceitos de metalurgia, especialmente o diagrama de fases Fe-C e a regra da alavanca (lever rule). Não se preocupe se esses termos soarem complicados, vou explicar tudinho passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos entender onde está nossa liga no diagrama de fases Fe-C. A composição da liga é 0,35% de C, o que é menor que a composição eutetóide típica, que é 0,76% de C. Isso significa que a liga é hipoeutetóide. Em temperaturas abaixo da eutetóide, essa liga vai se decompor em duas fases principais: ferrita e perlita. A perlita, por sua vez, é uma mistura de ferrita e cementita.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da alavanca para encontrar as frações das fases. A regra da alavanca nos ajuda a determinar a proporção das fases em equilíbrio no diagrama de fases. Para ligas hipoeutetóides, a regra é usada para calcular a quantidade de ferrita proeutetóide e de perlita.
A fórmula da regra da alavanca para a fração de ferrita proeutetóide ( ff) é:
ff = Ce - C0Ce - Cf
Onde:
  • Ce é o teor de carbono na eutetóide (0,76% C)
  • C0 é o teor de carbono da liga (0,35% C)
  • Cf é o teor de carbono na ferrita ( approx 0,02% C)

Passo 4

Vamos inserir os valores na fórmula:
ff = 0,76% - 0,35%0,76% - 0,02% = 0,41%0,74% approx 0,554
Isso significa que aproximadamente 55,4% da liga será ferrita proeutetóide.
Agora, a fração de perlita ( fp) será:
fp = 1 - ff = 1 - 0,554 = 0,446
Ou seja, cerca de 44,6% da liga será perlita.
Dentro da perlita, a fração de ferrita e cementita segue a composição eutetóide. Sabemos que a perlita é aproximadamente 88% ferrita e 12% cementita.
Então, a quantidade total de ferrita na liga será a ferrita proeutetóide mais a ferrita na perlita:
Ferrita total = ff + fp times 0,88 = 0,554 + 0,446 times 0,88 approx 0,554 + 0,393 approx 0,947 ou 94,7%
A quantidade de cementita será apenas a parte presente na perlita:
Cementita = fp times 0,12 = 0,446 times 0,12 approx 0,054 ou 5,4%

Resposta

A liga contém aproximadamente 94,7% de ferrita total e 5,4% de cementita.

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