Quais dos seguintes esquemas para padrões de repetição de planos de empacotamento compacto não são maneiras de gerar redes de empacotamento compacto?
a) ABCABC ldots OCC
b) A B A C ldots
c) A B B A ldots
d) A B C B C ldots
e) A B A B C
f) АВССВ…

Passo 1

Beleza, o enunciado pergunta: dentre as sequências abaixo, quais não são maneiras de empilhar planos num empacotamento compacto? O assunto é “empilhamento ABC” (fcc, hcp e polidimorfismos) e a regra principal é simples: cada camada só pode ir em A, B ou C e nunca na mesma posição da camada imediatamente anterior.

Passo 2

Antes de testar cada padrão, vamos lembrar a teoria básica:
  • Existem só três posições possíveis de sítios (furações) no plano: A, B e C.
  • Se eu tenho uma camada em X, a próxima camada não pode repetir X; só pode ser uma das outras duas letras.
  • Sequências periódicas válidas geram fcc (ABCABC…), hcp (ABAB…) ou outros polidimorfismos estáveis.

Passo 3

Agora vamos checar cada opção:
a) ABCABC… → é o clássico fcc, não tem repetição adjacente e é periódico. VALIDÍSSIMO.
b) ABACABAC… → só alterna sem repetir, dá um polidimorfismo de período 4 (4H). Também válido.
c) ABBA… → tem “BB” no meio! Isso quebra a regra “não repetir a mesma posição na camada seguinte”. INVÁLIDO.
d) ABCBC… → nenhum par igual de letras vizinhas (A→B→C→B→C…), é um polidimorfismo de período 4 ou 6. Válido.
e) ABABC → além de não mostrar periodicidade infinita clara, não é um “padrão de repetição” (termina em C e não repete). INVÁLIDO.
f) ABCCB… → tem “CC” juntinho, repete mesma posição em camadas consecutivas. INVÁLIDO.

Resposta

As sequências que não correspondem a empilhamentos compactos são:
c) A B B A ldots
e) A B A B C
f) A B C C B ldots

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