Quais dos seguintes esquemas para padrões de repetição de planos de empacotamento compacto não são maneiras de gerar redes de empacotamento compacto?
a)
b)
c)
d)
e)
f) АВССВ…
a)
b)
c)
d)
e)
f) АВССВ…
Passo 1
Beleza, o enunciado pergunta: dentre as sequências abaixo, quais não são maneiras de empilhar planos num empacotamento compacto? O assunto é “empilhamento ABC” (fcc, hcp e polidimorfismos) e a regra principal é simples: cada camada só pode ir em A, B ou C e nunca na mesma posição da camada imediatamente anterior.
Passo 2
Antes de testar cada padrão, vamos lembrar a teoria básica:
- Existem só três posições possíveis de sítios (furações) no plano: A, B e C.
- Se eu tenho uma camada em X, a próxima camada não pode repetir X; só pode ser uma das outras duas letras.
- Sequências periódicas válidas geram fcc (ABCABC…), hcp (ABAB…) ou outros polidimorfismos estáveis.
Passo 3
Agora vamos checar cada opção:
a) ABCABC… → é o clássico fcc, não tem repetição adjacente e é periódico. VALIDÍSSIMO.
b) ABACABAC… → só alterna sem repetir, dá um polidimorfismo de período 4 (4H). Também válido.
c) ABBA… → tem “BB” no meio! Isso quebra a regra “não repetir a mesma posição na camada seguinte”. INVÁLIDO.
d) ABCBC… → nenhum par igual de letras vizinhas (A→B→C→B→C…), é um polidimorfismo de período 4 ou 6. Válido.
e) ABABC → além de não mostrar periodicidade infinita clara, não é um “padrão de repetição” (termina em C e não repete). INVÁLIDO.
f) ABCCB… → tem “CC” juntinho, repete mesma posição em camadas consecutivas. INVÁLIDO.
b) ABACABAC… → só alterna sem repetir, dá um polidimorfismo de período 4 (4H). Também válido.
c) ABBA… → tem “BB” no meio! Isso quebra a regra “não repetir a mesma posição na camada seguinte”. INVÁLIDO.
d) ABCBC… → nenhum par igual de letras vizinhas (A→B→C→B→C…), é um polidimorfismo de período 4 ou 6. Válido.
e) ABABC → além de não mostrar periodicidade infinita clara, não é um “padrão de repetição” (termina em C e não repete). INVÁLIDO.
f) ABCCB… → tem “CC” juntinho, repete mesma posição em camadas consecutivas. INVÁLIDO.
Resposta
As sequências que não correspondem a empilhamentos compactos são:
c)
e)
f)
c)
e)
f)