Se liga um capacitor
a uma fonte de corrente alternada, com amplitude de voltagem 50 volts e frequência variável. Qual é a amplitude da corrente no circuito quando
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um capacitor de capacitância
ligado a uma fonte de corrente alternada (AC) com voltagem de amplitude 50 volts e frequência angular
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a amplitude da corrente que passa nesse circuito quando
. Para isso, vamos precisar entender como capacitores se comportam em circuitos de corrente alternada e usar uma fórmula que relaciona voltagem, frequência e capacitância para encontrar a corrente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em circuitos de corrente alternada com capacitores, a corrente não está em fase com a voltagem. A relação entre a corrente e a voltagem é dada pela capacitância e pela frequência da fonte. A fórmula que usamos para relacionar a amplitude da corrente (
) com a amplitude da voltagem (
), a capacitância (
) e a frequência angular (
) é:
Essa fórmula nos diz que a corrente aumenta com a voltagem, com a frequência e com a capacitância.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
Então, substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular isso passo a passo. Primeiro, multiplicamos 50 por 100:
Então, multiplicamos esse resultado por
:
Convertendo para miliamperes (mA), já que 1 A = 1000 mA:
Resposta
A amplitude da corrente no circuito é de 5 mA.