Em um circuito R-L-C série,
volts,
e L
henry. Encontre o valor máximo da corrente para:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de circuito R-L-C série juntos! A gente tem uma fonte de tensão que varia com o tempo, resistores, indutores e capacitores. Precisamos encontrar a corrente máxima quando a frequência angular,
, é 10 rad/s. Para isso, vamos usar conceitos de impedância em circuitos de corrente alternada.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que cada componente faz na corrente alternada:
- Resistor ®: A resistência é constante e não depende da frequência.
- Indutor (L): A reatância indutiva,
, depende da frequência e é dada por . - Capacitor ©: A reatância capacitiva,
, também depende da frequência e é calculada por .
Passo 3
Vamos calcular a reatância do indutor e do capacitor com
:
Passo 4
Agora, calculamos a impedância total (
) do circuito R-L-C. A impedância em um circuito série é dada por:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Vamos calcular o valor dentro da raiz:
Então:
Passo 6
Com a impedância conhecida, podemos encontrar a corrente máxima (
) usando a relação entre a tensão máxima (
) e a impedância:
Sabemos que
, então
.
Resposta
A corrente máxima no circuito é aproximadamente
.