Um elemento estrutural de material com
e
está sujeito a um estado plano de tensão. Calcule o coeficiente de segurança da situação em serviço considerando o critério de falha de Mohr para:
e
.
Passo 1
O enunciado dá um estado plano de tensão com
,
e
,
e pede o coeficiente de segurança pelo critério de falha de Mohr para um material que tem resistência à tração e à compressão
.
Vamos precisar (i) calcular as tensões principais e
e (ii) aplicar a forma do critério de Mohr para caso de um esforço de tração e outro de compressão.
e pede o coeficiente de segurança pelo critério de falha de Mohr para um material que tem resistência à tração
Vamos precisar (i) calcular as tensões principais
Passo 2
As tensões principais em plano são
Calculando os termos:
,
,
Logo
Logo
Passo 3
Notamos que
e
, ou seja, um principal em tração e outro em compressão. Nesse caso o critério de Mohr para material frágil usa o envelope que liga
a
e o fator de segurança é dado por
Passo 4
Substituindo
,
,
e
:
Resposta
O coeficiente de segurança pelo critério de Mohr é aproximadamente
.