Uma liga metálica é composta por 70% de cobre, 25% de zinco e o restante de estanho. Para produzir 500 kg dessa liga, quantos quilos de estanho são necessários?
a) 5 kg
b) 15 kg
c) 25 kg
d) 50 kg
e) 125 kg

Passo 1

O enunciado dá a composição percentual da liga e pede a massa de estanho necessária para produzir uma certa quantidade da liga. Informações fornecidas:
  • Composição: 70\% de cobre, 25\% de zinco e o restante de estanho.
  • Massa total da liga a produzir: 500\\ \text{kg}.
Pergunta do enunciado:
  • Quantos quilos de estanho são necessários para produzir 500\\ \text{kg} dessa liga?

Passo 2

Determinar qual é a porcentagem de estanho: como a soma das partes é 100\%, a porcentagem de estanho é
100\% - 70\% - 25\% = 5\%.

Passo 3

Entender o que significa 5\%: porcentagem é “por cento” (por cada cem). Assim,
5\% = \frac{5}{100} = 0,05.
Explicação rápida: para achar x\% de uma quantidade, multiplica-se essa quantidade por \dfrac{x}{100} (ou por x após dividir a quantidade por 100).

Passo 4

Calcular a massa de estanho usando a relação “porcentagem × massa total”:
m_{\text{estanho}} = 0,05 \times 500\\ \text{kg}.
Fazendo a conta passo a passo:
0,05 \times 500 = \frac{5}{100}\times 500 = \frac{5\times 500}{100}.
Calcule 5\times 500 = 2500 e depois divida por 100:
\frac{2500}{100} = 25.
Logo, a massa de estanho é 25\\ \text{kg}.

Passo 5

Método alternativo (método unitário, bem prático na prova): primeiro calcule quanto é 1\% de 500\\ \text{kg}:
1\% \text{ de }500\\ \text{kg} = \frac{500}{100} = 5\\ \text{kg}.
Então 5\% é 5 vezes isso:
5\% \text{ de }500\\ \text{kg} = 5\times 5\\ \text{kg} = 25\\ \text{kg}.
Confere com o resultado anterior.

Passo 6

Comparando com as alternativas dadas, o valor encontrado corresponde à alternativa (c).

Resposta

c) 25\\ \text{kg}

Exercícios relacionados