O preço de um software de engenharia sofreu um aumento de 20%e, em seguida, um desconto de 20% sobre o novo valor. Em relação ao preço original, o preço final é:
a)
menor
b)
maior
c) O mesmo
d)
menor
e)
maior
a)
b)
c) O mesmo
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que o preço de um software sofreu primeiro um aumento de
e, em seguida, um desconto de
sobre o novo valor. A pergunta é: em relação ao preço original, o preço final é qual das alternativas abaixo?
a) menor
b) maior
c) O mesmo
d) menor
e) maior
a)
b)
c) O mesmo
d)
e)
Informações dadas:
- Aumento inicial de
. - Desconto posterior de
aplicado sobre o preço já aumentado.
Passo 2
Entendimento conceitual (o que significa aumentar/descontar porcentagem):
- Aumentar um valor em
significa multiplicá‑lo por . - Descontar
sobre um valor significa multiplicá‑lo por .
Vou usar uma variável para o preço original para fazer a conta de forma geral e exata.
Passo 3
Seja
o preço original. Após o aumento de
o novo preço
é
Passo 4
Aplicando agora o desconto de
sobre
, o preço final
é
Calcule o produto:
portanto
Passo 5
Interpretação do resultado:
significa que o preço final é
do preço original, isto é, houve uma redução relativa de
ou seja
. Em palavras: o preço final ficou
menor que o original.
Observação didática extra (para fixar a ideia): quando se aplica um aumento e depois um desconto iguais (
e
em decimal), o multiplicador final é
. Aqui
e
, resultando em queda de
. Uma demonstração numérica rápida com
:
(aumento)
(desconto), queda de
.
Resposta
a)
menor