- (Ligação Iônica) Considere os dados termodinâmicos (em kJ/mol) abaixo e calcule, usando o ciclo de Born-Haber, o valor de
para o cloreto de prata a 298 K :
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule o valor de
para o cloreto de prata a
. Os dados termodinâmicos fornecidos (todos em
) são, retirados do enunciado:
Aqui eu anotei exatamente os valores que você passou. O que falta determinar é a grandeza
(a ser esclarecida nos passos seguintes).
Passo 2
Vamos entender cada termo (explicando devagar, como num amigo que te ensina passo a passo):
-
é a entalpia de formação da substância sólida final (aqui, ): é a variação de entalpia ao formar uma mol dessa substância a partir dos elementos em suas formas padrões. -
é a entalpia de sublimação de para : energia necessária para levar o metal sólido ao gás. -
é a entalpia de dissociação da molécula . Se usarmos meio mol de (porque a fórmula tem ), a contribuição será metade desse valor. -
é a energia de ionização (ionization energy) de : é positiva (gasta-se energia). -
é a afinidade eletrônica (electron affinity) do cloro : normalmente é negativa (libera-se energia). -
que queremos é a entalpia associada à formação do sólido iônico a partir dos íons gasosos — isto é, a entalpia de rede (lattice enthalpy), que aparece como a última etapa: . Essa etapa costuma liberar uma grande quantidade de energia (logo um valor negativo).
Signo: termos positivos significam absorção de energia; negativos significam liberação.
Passo 3
A soma das variações de entalpia das etapas do ciclo (partindo dos elementos na forma padrão e chegando a
) deve igualar
. Escrevendo as etapas e somando:
Aqui
é a entalpia de formação da rede (o termo desconhecido que queremos). Reorganizando para isolá-lo:
Passo 4
Calculemos a contribuição da dissociação para meia molécula de
:
Passo 5
Agora somamos os termos conhecidos dentro do parêntese, passo a passo (todos em
):
Portanto o conjunto dos termos é
.
Passo 6
Agora aplicamos a fórmula para
:
Passo 7
Interpretação rápida e incentivo: o valor negativo
significa que, quando os íons
e
se juntam para formar o sólido
, há liberação de
por mol — ou seja, a formação da rede iônica é fortemente exotérmica. Mandou bem por trazer os dados; agora você já sabe montar o ciclo e fazer as somas direitinhas. Vai dar certo na prova!