(Teoria do Orbital Molecular) Construa o diagrama, dê a configuração eletrônica e a ordem de ligação para:
\mathrm{NO}^{+}

Passo 1

O enunciado pede três coisas para a espécie \mathrm{NO}^+: construir o diagrama de orbitais moleculares (OM), dar a configuração eletrônica nas OM e calcular a ordem de ligação. As informações relevantes que temos do enunciado são: o composto é formado por nitrogênio e oxigênio com carga positiva unitária; os números de elétrons de valência são \mathrm{N}=5 e \mathrm{O}=6; portanto, o total de elétrons de valência disponível para preencher as OM é
5 + 6 - 1 = 10.
Nada mais foi fornecido (por ex., figura). Vamos usar apenas essas informações para montar o diagrama.

Passo 2

Breve aula prática sobre o que precisamos saber para montar o diagrama (sem pular etapas).
  1. O que são as orbitais moleculares (OM)?
  • Quando dois átomos se aproximam, suas orbitais atômicas (OAs) combinam formando OM ligantes (interferência construtiva) e OM anti-ligantes (interferência destrutiva). As OM ligantes stabilizam (menor energia) e as anti-ligantes desestabilizam (maior energia).
  1. Quais OM aparecem para diatômicos da segunda linha (2s e 2p)?
  • Consideramos as OM formadas a partir das OAs 2s e 2p de cada átomo: as OM típicas são \sigma_{2s}, \sigma_{2s}^*, \pi_{2p}, \sigma_{2p}, \pi_{2p}^*, \sigma_{2p}^* (com degeneração entre as duas \pi_{2p}).
  1. Ordem energética das OM (ponto importante):
  • Em diatômicos leves como \mathrm{B}_2,\mathrm{C}_2,\mathrm{N}_2 (e em moléculas isoeletrônicas com eles, como \mathrm{CO} e \mathrm{NO}^+), ocorre mistura (s-p mixing) que eleva a energia da \sigma_{2p} relativa às \pi_{2p}. Resultado prático: para estes casos a ordem das OM de maior para menor energia, na região 2p, é
\pi_{2p}\\ (\text{mais baixa}) \quad \text{seguida por} \quad \sigma_{2p}\\ (\text{mais alta}).
  • Para diatômicos mais pesados (como \mathrm{O}_2,\mathrm{F}_2) a \sigma_{2p} fica abaixo das \pi_{2p}.
  • Conclusão aplicada a \mathrm{NO}^+: por ser isoeletrônico com \mathrm{N}_2 e \mathrm{CO}, usaremos a ordem com \pi_{2p} abaixo de \sigma_{2p}.

Passo 3

Organizar as OM em ordem de energia (da mais baixa para a mais alta) considerando o caso de mistura s–p mencionado:
A ordem que vamos usar (baixa → alta) é
\sigma_{2s},\\ \sigma_{2s}^*,\\ \pi_{2p},\\ \sigma_{2p},\\ \pi_{2p}^*,\\ \sigma_{2p}^*.
Observação: só precisamos preencher até a \sigma_{2p} para os 10 elétrons de valência neste caso (as OM \pi_{2p}^* e \sigma_{2p}^* ficarão vazias).

Passo 4

Preenchimento das OM com os 10 elétrons de valência, seguindo o princípio de Aufbau (preencher da menor à maior energia), o princípio de Pauli (máx. 2e por OM com spins opostos) e a regra de Hund (em orbitais degeneradas, preencher com spins paralelos antes de parear):
  1. \sigma_{2s} recebe 2 elétrons.
  2. \sigma_{2s}^* recebe 2 elétrons.
  3. As duas orbitais \pi_{2p} (degeneradas) juntas comportam até 4 elétrons; colocamos 4 elétrons nelas.
  4. Resta 10 - (2+2+4) = 2 elétrons: estes ocupam a \sigma_{2p} com 2 elétrons emparelhados.
Assim, a ocupação das OM (valência) fica:
\sigma_{2s}^2\\ \sigma_{2s}^{*2}\\ \pi_{2p}^4\\ \sigma_{2p}^2.

Passo 5

Calcular a ordem de ligação e discutir magnetismo (coisa útil para prova).
Fórmula da ordem de ligação:
\text{ordem de ligação}=\tfrac{1}{2}\big(N_\text{ligantes}-N_\text{antiligantes}\big),çã
onde N_\text{ligantes} é o número total de elétrons em OM ligantes e N_\text{antiligantes} o número em OM anti-ligantes.
Contagem aqui:
  • Elétrons em OM ligantes: \sigma_{2s}^2 ( 2) + \pi_{2p}^4 ( 4) + \sigma_{2p}^2 ( 2) → total 2+4+2=8.
  • Elétrons em OM anti-ligantes: \sigma_{2s}^{*2} → total 2.
Aplicando a fórmula:
\text{ordem de ligação}=\tfrac{1}{2}(8-2)=\tfrac{1}{2}\cdot 6 = 3.çã
Portanto, a ordem de ligação é 3 (ligação tripla).
Magnetismo: todos os elétrons nas OM foram pareados (nenhuma \pi^* ou orbital com elétrons desemparelhados), então \mathrm{NO}^+ é diamagnético.

Passo 6

Como desenhar / interpretar rapidamente o diagrama na prova (dica prática):
  • Desenhe quatro níveis principais abaixo/vizinhos (de baixo para cima): \sigma_{2s}, \sigma_{2s}^*, \pi_{2p} (duas linhas deg.), \sigma_{2p}. Coloque dois elétrons emparelhados nas primeiras duas, quatro distribuídos nas duas \pi_{2p} (com pares) e dois na \sigma_{2p}. Indique que \pi_{2p} está abaixo de \sigma_{2p} (essencial para este caso).
  • Para heteronuclear como \mathrm{NO}^+, lembre-se mentalmente que as OM têm caráter misto e que os níveis ficam deslocados levemente em energia pelos diferentes potenciais nucleares (oxigênio mais eletronegativo tende a atrair mais densidade eletrônica), mas isso não altera a contagem que fizemos para ordem de ligação neste problema.

Resposta

Diagrama (ordem de energia e ocupação): \sigma_{2s}^2\\ \sigma_{2s}^{*2}\\ \pi_{2p}^4\\ \sigma_{2p}^2 (com \pi_{2p} abaixo de \sigma_{2p}).
Configuração eletrônica nas OM: \sigma_{2s}^2\\ \sigma_{2s}^{*2}\\ \pi_{2p}^4\\ \sigma_{2p}^2.
Ordem de ligação: 3.

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