1. Se ligar a resistência de 16 \Omega com uma fonte de energia eléctrica, a intensidade da corrente nesse circuito é de 1 A , se ligar a resistência de 8 \Omega com a mesma fonte, a intensidade será de 1,8 \mathrm{~A}. Determinar a f.e.m. e a resistência interna da fonte. R: 18 \mathrm{Ve} 2 \Omega.

Passo 1

O enunciado nos dá uma fonte de tensão com f.e.m. \mathcal{E} e resistência interna r. Ao ligar um resistor externo R_{1}=16\,\Omega, a corrente é I_{1}=1\,\mathrm{A}; ao ligar R_{2}=8\,\Omega, a corrente passa a ser I_{2}=1{,}8\,\mathrm{A}. Para fontes reais vale a lei de Ohm generalizada:
\mathcal{E}=I\,(R+r).

Passo 2

Escrevendo a equação em cada caso:
Para R_{1}:
\mathcal{E}=I_{1}(R_{1}+r)=1\,(16+r)=16+r.
Para R_{2}:
\mathcal{E}=I_{2}(R_{2}+r)=1{,}8\,(8+r)=14{,}4+1{,}8\,r.

Passo 3

Igualando as duas expressões de \mathcal{E}:
16+r=14{,}4+1{,}8\,r
16-14{,}4=1{,}8\,r-r\quad\Longrightarrow\quad1{,}6=0{,}8\,r
r=\frac{1{,}6}{0{,}8}=2\,\Omega.

Passo 4

Substituindo r=2\,\Omega em \mathcal{E}=16+r:
\mathcal{E}=16+2=18\,\mathrm{V}.

Resposta

A f.e.m. da fonte é 18\,\mathrm{V} e a resistência interna é 2\,\Omega.

Exercícios relacionados