(David H. Mclntyre) Considere o vetor estado
. Normalize esse estado e encontre a probabilidade de medir o componente do spin ao longo do eixo
,
Passo 1
O enunciado nos dá um estado de spin-
no eixo
e pede (a) normalizar esse estado e (b) encontrar as probabilidades de medir o componente . Para isso usaremos que
é base ortonormal e que a probabilidade de um resultado é o módulo quadrado do coeficiente correspondente no estado normalizado.
e pede (a) normalizar esse estado e (b) encontrar as probabilidades de medir o componente
Passo 2
Calculamos o quadrado da norma de
:
Passo 3
O fator de normalização é
. Logo o estado normalizado é
Passo 4
Identificamos os coeficientes das componentes
e
:
Passo 5
A probabilidade de medir
é
e de medir
é
. Assim,
Resposta
O estado normalizado é
As probabilidades são